2009—2010学年“拼搏一年·成就梦想”高三年级第一次模拟考试(数学)理科试卷说明:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,考试时间120分钟.注意事项:1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己姓名、考号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上.2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案.3.将第Ⅰ卷选择题的答案涂在答题卡上,第Ⅱ卷每题的答案写在答题纸的指定位置.4.考试结束,将答题纸和答题卡一并交回,答案写在试卷上视为无效答案.第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本题共有12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.sin2010()A.12B.32C.12D.322.已知集合{|2}Axx,集合{|3}Bxx,以下命题正确的个数是()①00,xAxB②00,xBxA③xA都有xB④xB都有xAA.4B.3C.2D.13.已知,xy的取值如下表所示:x234y546如果y与x呈线性相关,且线性回归方程为7ˆ2ybx,则b()A.12B.12C.110D.1104.已知ABC中,5,8,60abC,则CABC()A.20B.20C.203D.203用心爱心专心5.若0log2a,121b,则()A.1a,0bB.1a,0bC.10a,0bD.10a,0b6.已知等差数列na的公差为2,134,,aaa成等比数列,则2a=()A.–4B.–6C.–8D.–107.函数),2,0)(sin(RxxAy的部分图象如图所示,则函数表达式为()A.)48sin(4xyB.)48sin(4xyC.)48sin(4xyD.)48sin(4xy8.已知函数xf的最小正周期是8,且xfxf44对一切实数x成立,则xf()A.是偶函数不是奇函数B.是奇函数不是偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.不是奇函数,也不是偶函数9.已知正方体1111ABCDABCD的棱长为2,则四面体11CABD在平面ABCD上的正投影的面积为()A.4B.3C.2D.110.已知数列{}na是等差数列,35115,9,nnnaabaa,则数列{}nb的前5项和等于()A.89B.49C.1011D.51111.实数x,y满足00220yxyxy,则11xyt的取值范围是()A.11,3B.11,23C.1,2D.1,1212.以双曲线的焦点为圆心,实半轴长为半径的圆与双曲线的渐近线相切,则双曲线的离心率为()A.4B.3C.2D.2用心爱心专心20406080100120140160用电量频率/组距0.0200.0150.0050.0030.002第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知抛物线xy42,O为坐标原点,过抛物线的焦点,倾斜角为45的直线,交抛物线于,AB两点,则AOB的面积为.14.如图,已知底面半径为r的圆柱被一个平面所截,剩下部分的母线长的最大值为a,最小值为b,那么圆柱被截后剩下部分的体积是.15.从8名候选人中选出3人参加A,B,C三项活动,其中甲不得参加A项活动,则不同的选派方法有_________________种.16.过一定点的互相垂直的两条直线12,ll与圆锥曲线E分别交于点A、B和C、D,如果线段AB的中点的横坐标为21kk(k为直线1l的斜率),则线段CD的中点的横坐标为.三、解答题(本题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)在△ABC中角A、B、C的对边分别为a、b、c,设向量Bamcos,,Abncos,,且nm//,nm.(1)求证:△ABC是直角三角形;(2)求sinsinAB的取值范围.18.(本小题满分12分)如图,是某市1000户居民月平均用电量的频率分布直方图,(1)如果当地政府希望85%以上的居民每月的用电量不超出标准,这个标准为多少时比较适当?(2)计算这1000户居民月用电量的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);(3)有关部门为了制定居民月用电量标准,采用分层抽样的方法从1000户居民中抽取50户参加听证会,并且要在这已经确定的50人中随机确定两人做中心发言,求这两人分别来自用电量区间[60,80)和[80,100)的概率.19.(本小题满分12分)已知直三棱柱111CBAABC中,△ABC为等腰直角三角形,∠BAC用心爱心专心=90°,且AB=1AA,D、E、F分别为AB1、CC1、...