高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.4 逻辑联结词“且”“或”“非”1.4.1 逻辑联结词“且”与“或”课时作业 北师大版选修1-1-北师大版高二选修1-1数学试题VIP专享VIP免费

1.4.1逻辑联结词“且”与“或”一、选择题1．如果命题“p为假”，命题“p∧q”为假，那么则有()A．q为真B．q为假C．p∨q为真D．p∨q不一定为真解析：∵p假，p∧q假，∴q可真可假，当q真时，p∨q为真；当q假时，p∨q为假．答案：D2．p：点P在直线y＝2x－3上，q：点P在抛物线y＝－x2上，则使“p∧q”为真命题的一个点P(x，y)是()A.(0，－3)B.(1,2)C.(1，－1)D.(－1,1)解析：点P(x，y)满足可验证各选项中，只有C正确．答案：C3．已知p：x2－1≥－1，q：4＋2＝7，则下列判断中，错误的是()A．p为真命题，p∧q为假命题B．p为假命题，q为假命题C．q为假命题，p∨q为真命题D．p∧q为假命题，p∨q为真命题解析：∵p为真命题，q为假命题，∴p∧q为假命题，p∨q是真命题，∴A、C、D均对，B错，选B.答案：B4．给出下列命题：①2>1或1>3；②方程x2－2x－4＝0的判别式大于或等于0；③25是6或5的倍数；④集合A∩B是A的子集，且是A∪B的子集．其中真命题的个数为()A．1B．2C．3D．4解析：由于2>1是真命题，所以“2>1或1>3”是真命题；由于方程x2－2x－4＝0的判别式大于0，所以“方程x2－2x－4＝0的判别式大于或等于0”是真命题；由于25是5的倍数，所以命题“25是6或5的倍数”是真命题；由于(A∩B)⊆A，(A∩B)⊆(A∪B)，所以命题“集合A∩B是A的子集，且是A∪B的子集”是真命题．答案：D二、填空题5．若“x∈[2,5]或x∈{x|x<1或x>4}”是假命题，则x的范围是__________．解析：x∈[2,5]或x∈(－∞，1)∪(4，＋∞)，即x∈(－∞，1)∪[2，＋∞)，由于命题是假命题，1所以1≤x<2，即x∈[1,2)．答案：[1,2)6．命题“60是10与12的公倍数”是________的形式．答案：p∧q7．若p：不等式ax＋b>0的解集为{x|x>－}，q：关于x的不等式(x－a)(x－b)<0的解集为{x|a0，且a0恒成立，即m>－x2恒成立，又－x2≤0，所以m>0.当q为真时，函数f(x)＝(5－2m)x是R上的增函数，所以有5－2m>1，解得m<2.解不等式组得0