阶段质量检测（二）解析几何初步(时间120分钟满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．过两点A(－2，m)，B(m,4)的直线倾斜角是45°，则m的值是()A．－1B．3C．1D．－3解析：选CkAB＝＝tan45°＝1，∴m＝1.2．点(1,1)到直线x＋y－1＝0的距离为()A．1B．2C.D.解析：选C由点到直线的距离公式d＝＝.3．已知圆C以点(2，－3)为圆心，半径等于5，则点M(5，－7)与圆C的位置关系是()A．在圆内B．在圆上C．在圆外D．无法判断解析：选B点M(5，－7)到圆心(2，－3)的距离d＝＝5，故点M在圆C上．4．若直线l：y＝kx＋1(k＜0)与圆C：(x＋2)2＋(y－1)2＝2相切，则直线l与圆D：(x－2)2＋y2＝3的位置关系是()A．相交B．相切C．相离D．不确定解析：选A依题意，直线l与圆C相切，则＝，解得k＝±1.又k＜0，所以k＝－1，于是直线l的方程为x＋y－1＝0.圆心D(2,0)到直线l的距离d＝＝＜，所以直线l与圆D相交，故选A.5．已知直线l1：(2m2－5m＋2)x－(m2－4)y＋5＝0的斜率与直线l2：x－y＋1＝0的斜率相同，则实数m等于()A．2或3B．2C．3D．－3解析：选C直线l1的斜率为，直线l2的斜率为1，则＝1，即2m2－5m＋2＝m2－4，整理得m2－5m＋6＝0，解得m＝2或3.当m＝2时，2m2－5m＋2＝0，－(m2－4)＝0，不符合题意，故m＝3.6．过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2＋y2－4y＝0所截得的弦长为()A.B．2C.D．2解析：选D直线方程为y＝x，圆的方程化为x2＋(y－2)2＝4，∴r＝2，圆心(0,2)到直线y＝x的距离为d＝1，∴弦长为2＝2.7．已知直线l的倾斜角为135°，直线l1经过点A(3,2)，B(a，－1)，且l1与l垂直，直线l2：2x＋by＋1＝0与直线l1平行，则a＋b等于()A．－4B．－2C．0D．2解析：选B因为l的斜率为tan135°＝－1，所以l1的斜率为1，所以kAB＝＝1，解得a＝0.又l1∥l2，所以－＝1，解得b＝－2，所以a＋b＝－2，故选B.8．已知三条直线y＝2x，x＋y＝3，mx＋ny＋5＝0交于一点，则坐标(m，n)可能是()A．(1，－3)B．(3，－1)C．(－3,1)D．(－1,3)解析：选A由方程组得交点坐标M(1,2)，而M(1,2)又在直线mx＋ny＋5＝0上，∴m＋2n＋5＝0，结合选项可知选项A中m＝1，n＝－3符合方程．9．已知过点P(2,2)的直线与圆(x－1)2＋y2＝5相切，且与直线ax－y＋1＝0垂直，则a＝()A．－B．1C．2D．解析：选C因为点P(2,2)为圆(x－1)2＋y2＝5上的点，由圆的切线性质可知，圆心(1,0)与点P(2,2)的连线与过点P(2,2)的切线垂直．因为圆心(1,0)与点P(2,2)的连线的斜率k＝2，故过点P(2,2)的切线斜率为－，所以直线ax－y＋1＝0的斜率为2，因此a＝2.10．过点M(1,2)的直线l与圆C：(x－2)2＋y2＝9交于A，B两点，C为圆心，当∠ACB最小时，直线l的方程为()A．x＝1B．y＝1C．x－y＋1＝0D．x－2y＋3＝0解析：选D当CM⊥l，即弦长最短时，∠ACB最小，∴kl·kCM＝－1，∴kl＝，∴直线l的方程为x－2y＋3＝0.11．在平面直角坐标系中，圆M的方程为x2＋(y－4)2＝4，若直线x＋my＋2＝0上至少存在一点P，使得以该点为圆心，2为半径的圆与圆M有公共点，则m的取值范围是()A．B．C．D．解析：选D依题意，圆M的圆心为M(0,4)，半径r＝2.若直线x＋my＋2＝0上至少存在一点P，使得以该点为圆心，2为半径的圆与圆M有公共点，则在直线上至少存在一点P，使得|MP|≤2＋2成立，又点M到直线的距离为，则≤4，解得m≤，故选D.12．已知圆C1：(x－2)2＋(y－3)2＝1，圆C2：(x－3)2＋(y－4)2＝9，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|＋|PN|的最小值为()A．5－4B．－1C．6－2D．解析：选A由题意知，圆C1：(x－2)2＋(y－3)2＝1，圆C2：(x－3)2＋(y－4)2＝9的圆心分别为C1(2,3)，C2(3,4)，且|PM|＋|PN|＝|PC1|＋|PC2|－4，点C1(2,3)关于x轴的对称点为C(2，－3)，所以|PC1|＋|PC2|＝|PC|＋|PC2|≥|CC2|＝5，即|PM|＋|PN|＝|PC1|＋|PC2|－4≥5－4.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中的横线上)13．在如图所示的长方体ABCDA1B1C1D1中，已知A1(a,0，c)，C(0，b,0)，则点B1的坐标为________．解析：由题中图可知，点B1的横坐标和竖坐标与点A1的横坐标和竖坐标相同，点B1的纵坐标与...
