专题十二函数模型及其应用【高频考点解读】1．了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征，知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义．2．了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用．【热点题型】题型一几类常见函数模型例1．据调查，苹果园地铁的自行车存车处在某星期日的存车量为4000辆次，其中变速车存车费是每辆一次0.3元，普通车存车费是每辆一次0.2元，若普通车存车数为x辆次，存车费总收入为y元，则y关于x的函数关系是()A．y＝0.1x＋800(0≤x≤4000)B．y＝0.1x＋1200(0≤x≤4000)C．y＝－0.1x＋800(0≤x≤4000)D．y＝－0.1x＋1200(0≤x≤4000)解析：y＝0.2x＋(4000－x)×0.3＝－0.1x＋1200.答案：D【提分秘籍】应用函数模型解应用题要注意(1)正确理解题意，选择适当的函数模型．(2)要特别关注实际问题的自变量的取值范围，合理确定函数的定义域．(3)在解决函数模型后，必须验证这个数学解对实际问题的合理性．【举一反三】在某种新型材料和研制中，实验人员获得了下列一组实验数据．现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是()A.y＝2xB．y＝log2xC．y＝(x2－1)D．y＝2.61cosx解析：通过检验可知，y＝log2x较为接近．答案：B【热点题型】题型二三种增长型函数模型的图象与性质例2、f(x)＝x2，g(x)＝2x，h(x)＝log2x，当x∈(4∞，＋)时，对三个函数的增长速度进行比较，下列选项中正确的是()A．f(x)>g(x)>h(x)B．g(x)>f(x)>h(x)C．g(x)>h(x)>f(x)D．f(x)>h(x)>g(x)【提分秘籍】三种模型的增长差异在区间(0∞，＋)上，尽管函数y＝ax(a>1)，y＝logax(a>1)和y＝xn(n>0)都是增函数，但“”它们的增长速度不同，而且不在同一个档次上．随着x的增大，y＝ax(a>1)的增长速度越来越快，会超过并远远大于y＝xn(n>0)的增长速度，而y＝logax(a>1)的增长速度则会越来越慢．因此，总会存在一个x0，使得当x>x0时，有logax
0)左侧图形的面积为f(t)，则f(t)的大致图象是()【热...
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