荆门市龙泉中学高二直线和圆的方程单元测试卷姓名：一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.直线l经过A（2，1）、B（1，m2）(m∈R)两点，那么直线l的倾斜角的取值范围是A．B．C．D．2.如果直线(2a+5)x+(a－2)y+4=0与直线(2－a)x+(a+3)y－1=0互相垂直，则a的值等于A．2B．－2C．2,－2D．2,0,－23.已知圆O的方程为x2＋y2＝r2，点P（a，b）（ab≠0）是圆O内一点，以P为中点的弦所在的直线为m，直线n的方程为ax＋by＝r2，则A．m∥n，且n与圆O相交B．m∥n，且n与圆O相离C．m与n重合，且n与圆O相离D．m⊥n，且n与圆O相离4.若直线始终平分圆的周长，则的最小值为A．1B．5C．D．5.为圆内异于圆心的一点，则直线与该圆的位置关系为A．相切B．相交C．相离D．相切或相交6.已知两点M（2，－3），N（－3，－2），直线L过点P（1，1）且与线段MN相交，则直线L的斜率k的取值范围是A．≤k≤4B．k≥或k≤－4C．≤k≤4D．－4≤k≤7.若点（5，b）在两条平行直线6x－8y+1=0与3x－4y+5=0之间，则整数b的值为A．5B．－5C．4D．－48．如果实数满足条件，那么的最大值为A．B．C．D．9．设直线过点其斜率为1，且与圆相切，则的值为Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．第1页共4页10．如图，、、是同一平面内的三条平行直线，与间的距离是1，与间的距离是2，正三角形的三顶点分别在、、上，则⊿的边长是A.B.C.D.一、选择题答案12345678910二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．答案填在题中横线上．11．已知直线，，若，则．12．有下列命题：①若两条直线平行，则其斜率必相等；②若两条直线的斜率乘积为－1,则其必互相垂直；③过点（－1，1），且斜率为2的直线方程是；④同垂直于x轴的两条直线一定都和y轴平行;⑤若直线的倾斜角为，则.其中为真命题的有_____________(填写序号).13．直线Ax＋By＋C＝0与圆x2＋y2＝4相交于两点M、N，若满足C2＝A2＋B2，则·（O为坐标原点）等于_.14．已知函数，集合，集合，则集合的面积是；15．集合，N*，N*｝，，，，若取最大值时，，则实数的取值范围是；三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）已知的顶点A为（3，－1），AB边上的中线所在直线方程为，的平分线所在直线方程为，求BC边所在直线的方程．第2页共4页17．（本小题满分12分）某厂准备生产甲、乙两种适销产品，每件销售收入分别为3千元，2千元。甲、乙产品都需要在A，B两种设备上加工，在每台A，B上加工一件甲产品所需工时分别为1时、2时，加工一件乙产品所需工时分别为2时、1时，A，B两种设备每月有效使用台时数分别为400和500。如何安排生产可使月收入最大？18．（本小题满分12分）已知一个圆截y轴所得的弦为2，被x轴分成的两段弧长的比为3∶１．（1）设圆心为（a，b），求实数a，b满足的关系式；（2）当圆心到直线l：x－2y＝0的距离最小时，求圆的方程．19．（本小题满分12分）如图，矩形的两条对角线相交于点，边所在直线的方程为,点在边所在直线上．（I）求边所在直线的方程；（II）求矩形外接圆的方程；（III）若动圆过点，且与矩形的外接第3页共4页DTNOABCMxy圆外切，求动圆的圆心的方程．20．（本小题满分13分）设等差数列{an}的首项为a(a≠0)，公差为2a，前n项和为Sn.记A={(x，y)|x=n，y=，n∈N*}，B={(x，y)|(x-2)2+y2=1，x、y∈R}.(1)若A∩B≠φ，求a的取值集合；(2)设点P∈A，点Q∈B，当a=时，求|PQ|的最小值.第4页共4页21．（本小题满分14分）已知都是正数，△ABC在平面直角坐标系xOy内,以两点A(a,0)和B(0,b)为顶点的正三角形，且它的第三个顶点C在第一象限内.（1）若△ABC能含于正方形D={(x,y)|0x1,0y1}内，试求变量的约束条件，并在直角坐标系aOb内画出这个约束条件表示的平面区域；（2）当在（1）所得的约束条件内移动时，求△ABC面积S的最大值，并求此时的值.参考答案一、选择题：1．D2．C3．B4．D5．C6．B7．C8．A9．C10．D二、填空题:11．．解：时不合题意；时由，这时．12．②13．－214.解：集合即为：，集合即为：，其面积等于半圆面积。第5页共4页O（200，100...
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