专题10函数的图象-【高频考点解读】1．在实际情境中，会根据不同的需要选择图象法、列表法、解析法表示函数．2.会运用函数图象理解和研究函数的性质．【热点题型】题型一函数的图象的画法【例1】分别画出下列函数的图象．(1)y＝|lg(x－1)|；(2)y＝2x＋1－1；(3)y＝x2－|x|－2.【提分秘籍】画函数图象的一般方法(1)直接法：当函数表达式(或变形后的表达式)是熟悉的基本函数时，就可根据这些函数的特征直接作出．(2)图象变换法：若函数图象可由某个基本函数的图象经过平移、翻折、对称得到，可利用图象变换作出，但要注意变换顺序，对不能直接找到熟悉的基本函数的要先变形，并应注意平移变换与伸缩变换的顺序对变换单位及解析式的影响．【举一反三】已知函数f(x)＝(1)在如图给定的直角坐标系内画出f(x)的图象；(2)写出f(x)的单调递增区间．【热点题型】题型二函数的图象的识别【例2】(1)函数y＝的图象大致是()(2)已知定义在区间[0,2]上的函数y＝f(x)的图象如图所示，则y＝－f(2－x)的图象为()【举一反三】函数y＝xcosx＋sinx的图象大致为()【热点题型】题型三函数的图象的应用【例3】已知函数y＝的图象与函数y＝kx－2的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是________．【提分秘籍】函数的图象常应用于以下几点(1)研究函数性质时一般要借助于函数图象，体现了数形结合思想；(2)有些不等式问题常转化为两函数图象的上、下关系来解决；(3)方程解的问题常转化为两熟悉的函数图象的交点个数问题来解决.【举一反三】已知函数f(x)＝若关于x的方程f(x)＝k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是________．【热点题型】题型四数形结合思想在函数图象交点问题中的应用例4、若直角坐标平面内两点P、Q满足条件：①P、Q都在函数f(x)的图象上；②P、Q关于原点对称，则称点对(P，Q)是函数f(x)“”的一个友好点对(点对(P，Q)与点对(Q，P)看“”作同一个友好点对)．已知函数f(x)＝则f(x)“”的友好点对有________个．【提分秘籍】“”以形助数是研究两函数图象交点问题常用到的方法，近几年来高考在此处不断创新命题，着重考查应用图象解决问题的能力．解决此类问题的关键在于准确作出已知函数的图象，并标清一些关键点，作图的规范性与准确性及识图用图的能力，是此类问题考查的核心．【举一反三】函数y＝的图象与函数y＝2sinπx(－2≤x≤4)的图象所有交点的横坐标之和等于()A．2B．4C．6D．8【高考风向标】1．（·浙江卷）在同一直角坐标系中，函数f(x)＝xa(x＞0)，g(x)＝logax的图像可能是()2．（·福建卷）若函数y＝logax(a>0，且a≠1)的图像如图所示，则下列函数图像正确的是()3．（·湖北卷）如图14所示，函数y＝f(x)的图像由两条射线和三条线段组成．若∀x∈R，f(x)＞f(x－1)，则正实数a的取值范围为________．图144．（·江苏卷）已知f(x)是定义在R上且周期为3的函数，当x∈[0，3)时，f(x)＝.若函数y＝f(x)－a在区间[－3，4]上有10个零点(互不相同)，则实数a的取值范围是________．5．（·山东卷）已知函数y＝loga(x＋c)(a，c为常数，其中a>0，a≠1)的图像如图11所示，则下列结论成立的是()图11A．a>1，x>1B．a>1，0
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