2017-2018第一学期高三数学(文12月)学生学业能力调研卷1.本试卷分第Ⅰ卷基础题（136分）第Ⅱ卷提高题（14分）两部分共150分。2.试卷书写规范工整，卷面整洁清楚，酌情减3-5分，并计入总分。知识与技能学习能力学法习惯养成卷面整洁总分内容函数逻辑与集合不等式导数概率三角函数与向量与圆锥曲线数列与立体规律总结卷面整洁43152436323-5150第I卷基础题（共136分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分）1.已知（R）,其中为虚数单位,则等于（）（A）（B）（C）（D）2设变量满足约束条件则的最小值为（）（A）（B）（C）（D）3．已知双曲线（,）的一条渐近线为,右焦点坐标为,则该双曲线的离心率等于（）（A）（B）（C）（D）4．“a＝5”是“直线ax－2y－1＝0与直线5x－2y＋c＝0平行”的()A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件5．设集合，，函数，若x0∈A，且，则x0的取值范围是（）A．（]B．（]C．D．（）≥≥≤6．已知定义在上的函数，则三个数，，的大小关系为（）（A）(B）（C）（D）7．已知数列满足：，．若，且数列是单调递增数列，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．8．已知函数若≥,则的取值范围是().(A)(B)(C)(D)二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9.设全集，集合，则10．将函数（）的图象分别向左、向右各平移个单位长度后，所得的两个图象对称轴重合，则的最小值为11.三棱锥及其三视图中的正（主）视图和侧（左）视图如图所示，则棱SB的长为___________．12．阅读如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为__________13.若a，，，则的最小值为______PBACDO14．如图,在平行四边形中,,垂足为,且,若为的中点,则.三、解答题：本大题6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15．（本小题满分13分）已知f（x）=．（Ⅰ）求函数f（x）的单调增区间；（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，且a=1，b+c=2，f（A）=1，求△ABC的面积．16．（本小题满分13分）某校从高一年级学生中随机抽取名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分分，成绩均为不低于分的整数）分成六段：，，，后得到如图的频率分布直方图．求图中实数的值；若该校高一年级共有学生人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于分的人数；若从数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于的概率．17．（本小题满分13分）如图四棱锥，三角形为正三角形，边长为2，，，垂直于平面于O，O为的中点．（1）证明；（2）证明平面；（3）若，直线与平面所成角的正切值．18．（本小题满分13分）已知椭圆过点，且满足.(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)若斜率为的直线与椭圆交于两个不同点，，有坐标为点，设直线与的斜率分别为，，试问是否为定值？并说明理由.19．（本小题满分14分）已知数列的前项和（1）求数列的通项公式；（2）设数列的通项，求数列的前项和．20．（本小题满分14分）函数（I）当时，求函数的单调区间；（II）设是函数图象上任意不同两点，线段AB中点为C，直线AB的斜率为k.证明：；（III）设，对任意，都有，求实数b的取值范围.静海一中2017-2018第一学期高三数学(文12月)学生学业能力调研卷答题纸得分框知识技能学习能力习惯养成总分第Ⅰ卷二、填空题（每题5分，共30分）9._________10._________11.__________12._________13.__________14.___________三、解答题（本大题共6题，共80分）15．（本小题满分13分）16．（本小题满分13分）17．（本小题满分13分）PBACDO18．（本小题满分13分）19．（本小题满分14分）20．（本小题满分14分）静海一中2017-2018第一学期高三数学(文)12月学生学业能力调研卷答案一、选择题（每题5分，共40分）题号12345678答案BCCBDCDA二、填空题（每题6分，共30分）（9）.（10））(11)3(12).(13).2(14)9/215．解：（Ⅰ）f（x）===，由2kπ﹣≤2x+≤2kπ+，k∈Z，可解得函数f（x）的单调增区间是：[kπ，kπ]，（k∈Z）．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（Ⅱ） f（A）=1，∴sin（2A+）=， 0＜A＜π，∴＜2A+＜，∴2A+=，解得：A=， a=1，b+c=2...
