江西省2015届高三上学期9月段考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知全集为实数集R，若集合A={x|≥0}，B={x|x2＜2x}，则（∁RA）∩B=（）A．{x|0＜x＜1}B．{x|0≤x＜1}C．{x|0＜x≤1}D．{x|0≤x≤1}2．（5分）已知幂函数f（x）=xa的图象过点（，），则（）A．f（）＜f（）B．f（）=f（）C．f（）＞f（）D．f（），f（）的大小不能确定3．（5分）下列说法错误的是（）A．若命题p：对于任意的x∈（1，+∞），都有x2＞1，则命题p的否定是：存在x∈（1，+∞），使x2≤1B．“sinθ=”是“θ=30°”的必要不充分条件C．命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”D．已知p：存在x∈R，使cosx=1，q：任意x∈R，都有x2﹣x+1＞0，则“p且q”为假命题4．（5分）已知函数f（x）=x2+，则“0＜a＜8”是“函数f（x）在（2，+∞）上为增函数”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．（5分）设a＞b＞1＞c＞0，则正确的是（）A．ac＜bcB．logca＞logcbC．logac＜logbcD．aa﹣c＞bb﹣c6．（5分）设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（2）=0，当x＞0时，有＞0恒成立，则不等式f（x）＞0的解集是（）A．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）B．（﹣2，0）∪（0，2）C．（﹣2，0）∪（2，+∞）D．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）7．（5分）函数f（x）=logax+x﹣2有两个零点x1，x2，其中x1∈（0，1），x2∈（2，3），则实数a的取值范围是（）A．（0，）B．（，1）C．（1，3）D．（3，+∞）18．（5分）已知函数f（x）=lg（|x|+1），定义函数F（x）=，若mn＜0，m+n＞0，则有F（m）+F（n）（）A．一定为负数B．等于0C．一定为正数D．正负不能确定9．（5分）已知函数f（x）=﹣x3+bx2﹣b3（b＞0），有且仅有两个不同的零点x1，x2，则（）A．x1+x2＞0，x1x2＜0B．x1+x2＞0，x1x2＞0C．x1+x2＜0，x1x2＜0D．x1+x2＜0，x1x2＞010．（5分）已知f（x）=﹣，g（x）=|x﹣2|﹣2，记F（t）=dx，函数F（t）的导函数为F′（t），则函数y=F′（t），t∈（0，4）的大致图象是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应横线上.11．（5分）函数y=的定义域是．12．（5分）曲线y=x3在P（1，1）处的切线方程为．13．（5分）已知f（x）=x2+2sinx，则f（x）dx=．14．（5分）已知函数f（x）=，记集合A={（x，y）|y=f（x），x∈R}，实数集为R，映射g：R→A的对应法则是x→（x，f（x）），若这个映射是一一映射，则实数a的取值范围是．15．（5分）若函数y=f（x）的定义域为D，存在正数T，对任意的x∈D，都有f（T+x）≥f（x），则称函数f（x）是D上的“T阶高升函数”，已知函数g（x）=是实数集R上的阶高升函数，则实数m的取值范围是．2三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.16．（12分）已知集合A={y|y=log2x，x∈}，集合B={x|（）3x+a＞2x}，集合C={x|m+1≤x＜2m﹣1}．（1）若A∩B=A，求实数a的取值范围；（2）若A∪C=A，求实数m的取值范围．17．（12分）已知函数f（x）=+a是奇函数．（1）求实数a；（2）求函数y=f（x）的值域．18．（12分）定义在R上的奇函数y=f（x）是周期为4的周期函数，且当x∈时f（x）=x2+bx+c（b，c∈R）．（1）求常数b，c的值；（2）解不等式f（x）＞．19．（12分）已知函数f（x）=x2﹣mlnx（m∈R，且m为常数）．（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）求函数f（x）在上的最小值．20．（13分）已知函数f（x）=x+．（1）若命题p：“存在x∈，使f（log2x）﹣k•log2x≥2”是真命题，求实数k的取值范围；（2）设g（x）=|2x﹣1|，方程f+=3k+2有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．21．（14分）已知函数f（x）=（其中e为自然对数的底）在区间（0，2）上有两个极值点x1，x2，且x1＜x2，记实数m的取值范围为区间I．（Ⅰ）求区间I；（Ⅱ）记g（m）=x1+x2，证明：函数y=g（m）在区间I上单调递减．江西省2015届高三上学期9月段考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，...
