2.2.1用样本的频率分布估计总体分布A级基础巩固一、选择题1．一个容量为20的样本数据，分组及各组的频数如下：[10，20)，2；[20，30)，3；[30，40)，4；[40，50)，5；[50，60)，4；[60，70]，2.则样本在区间[20，60)上的频率是()A．0.5B．0.6C．0.7D．0.8解析：频率＝＝＝＝0.8.答案：D2．一个容量为32的样本，已知某组样本的频率为0.125，则该组样本的频数为()A．2B．4C．6D．8解析：频率＝，则频数＝频率×样本容量＝0.125×32＝4.答案：B3．某雷达测速区规定：凡车速大于或等于70km/h的汽车视为“超速”，并将受到处罚．如图是某路段的一个检测点对300辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直方图，则从图中可得出将被处[来源:学+科+网Z+X+X+K]罚的汽车数为()A．30辆B．40辆C．60辆D．80辆解析：车速大于或等于70km/h的汽车数为0.02×10×300＝60(辆)．答案：C4．某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩(单位：分)分成6组：[40，50)，[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]，加以统计后得到如图所示的频率分布直方图．已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为()A．588B．480C．450D．120解析：不少于60分的学生的频率为(0.030＋0.025＋0.015＋0.010)×10＝0.8，所以该模块测试成绩不少于60分的学生人数应为600×0.8＝480.答案：B5．某校100名学生的数学测试成绩的频率分布直方图如图所示，[来源:Z-x-x-k.Com]分数不低于a即为优秀，如果优秀的人数为20，则a的估计值是()A．130B．140C．133D．137解析：由已知可以判断a∈(130，140)，所以[(140－a)×0.015＋0.01×10]×100＝20.解得a≈133.答案：C二、填空题6．从某中学高一年级中随机抽取100名同学，将他们的成绩(单位：分)数据绘制成频率分布直方图(如图所示)．则成绩在[130，140]上的人数为________．答案：207．(2015·湖南卷)在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示．若将运动员按成绩由好到差编为1～35号，再用系统抽样方法从[来源:学科网]中抽取7人，则其中成绩在区间[139，151]上的运动员人数是________．解析：由题意可知，这35名运动员的分组情况为，第一组(130，130，133，134，135)，第二组(136，136，138，138，138)，第三组(139，141，141，141，142)，第四组(142，142，143，143，144)，第五组(144，145，145，145，146)，第六组(146，147，148，150，151)，第七组(152，152，153，153，153)，故成绩在区间[139，151]上的运动员恰有4组，则运动员人数为4.答案：48．下面的茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，若乙的总成绩是445分，则污损的数字是________．解析：设污损的叶对应的成绩是x，由题目中的茎叶图可得445＝83＋83＋87＋x＋99，解得x＝93，故污损的数字是3.答案：3三、解答题9．某篮球运动员在2015赛季各场比赛得分情况如下：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50.制作茎叶图，并分析这个运动员的整体水平及发挥的稳定程度．[来源:学科网Z-X-X-K]解：该运动员得分茎叶图如下：从茎叶图中可以粗略地看出，该运动员得分大多能在20分到40分之间，且分布较为对称，集中程度高，说明其发挥比较稳定．10．某班50名同学参加数学测验，成绩(单位：分)的分组及各组的频数如下：[40，50)，2；[50，60)，3；[60，70)，10；[70，80)，15；[80，90)，12；[90，100]，8.(1)列出样本的频率分布表；(2)画出频率分布直方图．解：(1)频率分布表如下图所示：分组频数频率[40，50)20.04[50，60)30.06[60，70)100.2[70，80)150.3[80，90)120.24[90，100]80.16(2)频率分布直方图如下图所示：[来源:学*科*网]B级能力提升1．(2014·山东卷)为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据(单位：kPa)的分组区间为[12，13)，[13，14)，[14，15)，[15，16)，[16，17]，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，…，第五组，如图是根据试验数据制成的频率分布直方图．已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有...
