第4课时功能关系能量守恒定律【测控导航】知识点题号1.功能关系的应用1、3、4、122.摩擦力做功问题2、5、10、113.能量的转化和守恒问题6、7、8、9、12一、单项选择题1.(浙江六校联考)足够长的粗糙斜面上,用力推着一物体沿斜面向上运动,t=0时撤去推力,0～6s内速度随时间的变化情况如图所示,由图象可知下列说法错误的是(A)A.0～1s内重力的平均功率大小与1～6s内重力平均功率大小之比为5∶1B.0～1s内摩擦力的平均功率与1～6s内摩擦力平均功率之比为1∶1C.0～1s内机械能变化量大小与1～6s内机械能变化量大小之比为1∶5D.1～6s内动能变化量大小与机械能变化量大小之比为1∶2解析:设斜面倾角为θ,物体与斜面间的动摩擦因数为μ,则根据图象有gsinθ+μgcosθ=10m/s2,gsinθ-μgcosθ=2m/s2,所以gsinθ=6m/s2,μgcosθ=4m/s2;根据图象可知,0～1s内和1～6s内的平均速度大小均为v平=5m/s,所以,0～1s内和1～6s内,重力的平均功率大小均为PG=mgv平sinθ,摩擦力的平均功率均为Pf=μmgv平cosθ,即它们的重力的平均功率之比和摩擦力的平均功率之比均为1∶1,则选项A错误,B正确;0～1s内机械能减少,减少的机械能转化为内能,大小等于摩擦力所做的功,所以ΔW1=Pft1,同理,在1～6s内机械能的变化量为ΔW2=Pft2,所以ΔW1∶ΔW2=t1∶t2=1∶5,选项C正确;在1～6s内,初速度为0,末速度大小为10m/s,所以动能变化量大小为ΔE=50m,而机械能变化量大小为ΔW2=Pft2=μmgcosθt2v平=100m,所以ΔE∶ΔW2=1∶2,选项D正确.2.如图所示,足够长的传送带以恒定速率顺时针运行,将一个物体轻轻放在传送带底端,第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度,第二阶段与传送带相对静止,匀速运动到达传送带顶端.下列说法正确的是(C)A.第一阶段摩擦力对物体做正功,第二阶段摩擦力对物体不做功B.第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加C.第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体机械能的增加D.物体从底端到顶端全过程机械能的增加等于全过程物体与传送带间的摩擦生热解析:第一阶段为滑动摩擦力做功,第二阶段为静摩擦力做功,两个阶段摩擦力方向都跟物体运动方向相同,所以摩擦力都做正功,选项A错误;由功能关系可知,第一阶段摩擦力对物体做的功(除重力之外的力所做的功)等于物体机械能的增加,即ΔE=W阻=F阻l物,摩擦生热为Q=F阻l相对,又由于l传送带=vt,l物=t,所以l物=l相对=l传送带,即Q=ΔE,选项C正确,B错误.第二阶段没有摩擦生热,但物体的机械能继续增加,结合选项C可以判断选项D错误.3.(山西太原期末)如图(甲)所示,质量m=0.5kg,初速度v0=10m/s的物体,受到一个与初速方向相反的外力F的作用,沿粗糙的水平面滑动,经3s撤去外力,直到物体停止,整个过程物体的vt图象如图(乙)所示,g取10m/s2,则下列说法不正确的是(C)A.物体与地面的动摩擦因数为0.1B.0～2s内F做的功为-8JC.0～7s内物体由于摩擦产生的热量为25JD.0～7s内物体滑行的总位移为29m解析:撤去外力后加速度为1m/s2,物体与地面的动摩擦因数为0.1,选项A正确;0～2s内加速度大小为2m/s2,位移x=v0t+at2=16m,合外力为F合=ma=1N;摩擦力Ff=μmg=0.5N,则F=0.5N,F做的功为W=-Fx=-0.5×16m=-8J,选项B正确;0～7s内物体位移为21m+8m=29m,由于摩擦产生的热量为Q=0.5×29J=14.5J,选项C错误,D正确.4.一质量为1kg的小球从空中下落,与水平地面相碰后弹到空中某一高度,此过程的vt图象如图所示.若不计空气阻力,取g=10m/s2,则由图可知(C)A.小球从高度为1m处开始下落B.小球在碰撞过程中损失的机械能为4.5JC.小球能弹起的最大高度为0.45mD.整个过程中,小球克服重力做的功为8J解析:小球从高度为1.25m处开始下落,A错误;小球在碰撞过程中损失的机械能为8J,B错误;小球能弹起的高度为0.45m,C正确;小球克服重力做的功为4.5J,D错误.5.(陕西师大附中模拟)如图所示,在匀速转动的电动机带动下,足够长的水平传送带以恒定速率v1匀速向右运动,一质量为m的滑块从传送带右端以水平向左的速率v2(v2>v1)滑上传送带,最后滑块返回传送带的右端.关于这一过程的下列判断,正确的有(A)A.滑块返回传送带右端的速率为v1B.此过程中传送带对滑块做功为mC.此过程中电动机对传送带做功为2mD.此过程中滑块与传送带间摩...
