大卷练5三角函数大卷练一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．已知在平面直角坐标系xOy中，α为第二象限角，P(－，y)为其终边上一点，且sinα＝，则y的值为()A.B．－C.D.或答案：C解析：由题意知|OP|＝，则sinα＝＝，则y＝0(舍去)或＝2，得y＝±，又α为第二象限角，所以y>0，则y＝，故选C.2．[2019·湖北武汉蔡甸区实验高中月考]已知奇函数f(x)在[－1,0]上为单调递减函数，α，β为锐角三角形的内角，则()A．f(cosα)>f(cosβ)B．f(sinα)>f(sinβ)C．f(sinα)f(cosβ)答案：C解析： 奇函数y＝f(x)在[－1,0]上为单调递减函数，∴f(x)在[0,1]上为单调递减函数，∴f(x)在[－1,1]上为单调递减函数．又 α，β为锐角三角形的两内角，∴α＋β>，∴>α>－β，∴sinα>sin＝cosβ>0，∴f(sinα)0)个单位长度，所得图象对应的函数恰为奇函数，则φ的最小值为()A.B.C.D.答案：A解析：由y＝2sinsin可得y＝2sinx＋cos＝sin，该函数的图象向左平移φ个单位长度后，所得图象对应的函数解析式为g(x)＝sin＝sin，因为g(x)＝sin为奇函数，所以2φ＋＝kπ(k∈Z)，φ＝－(k∈Z)，又φ>0，故φ的最小值为，选A.7．[2019·武汉模拟]已知f(x)＝sin(2x＋θ)＋cos(2x＋θ)(0<θ<π)的图象关于对称，则函数f(x)在区间上的最小值为()A．－1B．－C．－D．－答案：B解析：由已知得f(x)＝2sin，令2x＋θ＋＝kπ，k∈Z，其中x＝为方程的一个解，代入得θ＝(k－1)π－，k∈Z，又0<θ<π，所以θ＝，因而f(x)＝－2sin2x，又f(x)在上单调递减，所以f(x)的最小值为f＝－.8．[2019·河北省五校联考]已知函数f(x)＝1＋2cosxcos(x＋3φ)是偶函数，其中φ∈，则下列关于函数g(x)＝cos(2x－φ)的正确描述是()A．g(x)在区间上的最小值为－1B．g(x)的图象可由函数f(x)的图象向上平移2个单位长度，向右平移个单位长度得到C．g(x)的图象的一个对称中心是D．g(x)的一个单调递减区间是答案：C解析： 函数f(x)＝1＋2cosxcos(x＋3φ)是偶函数，y＝1，y＝2cosx都是偶函数，∴y＝cos(x＋3φ)是偶函数，∴3φ＝kπ，k∈Z，∴φ＝，k∈Z，又0<φ<，∴φ＝，∴g(x)＝cos.当－≤x≤时，－≤2x－≤，cos∈[0,1]，故A错误；f(x)＝1＋2cosxcos(x＋π)＝1－2cos2x＝－cos2x，显然B错误；当x＝－时，g(x)＝cos＝0，故C正确；当0≤x≤时，－≤2x－≤，g(x)＝cos不单调，故D错误．故选C.9．[2019·吉林梅河口五中月考]若tan(α＋80°)＝4sin420°，则tan(α＋20°)的值为()A．－B．3C.D.答案：D解析：由tan(α＋80°)＝4sin420°＝4sin60°＝2，得tan(α＋20°)＝tan[(α＋80°)－60°]＝＝＝.故选D.10．[2019·南宁联考]若角α满足sinα＋2cosα＝0，则tan2α＝()A．－B.C．－D.答案：D解析：解法一由题意知，tanα＝－2，tan2α＝＝，故选D.解法二由题意知，sinα＝－2cosα，tan2α＝＝＝，故选D.11．[2019·黄冈质检]已知α＋β＝，且(tanαtanβ＋2)＋2tanα＋3tanβ＝0，则tanα＝()A．－B.C．－D．3答案：D解析：由(tanαtanβ＋2)＋2tanα＋3tanβ＝0得，tanαtanβ＋3(tanα＋tanβ)＝tanα－2①，tan(α＋β)＝＝，即(tanα＋tanβ)＝1－tanαtanβ②，由①②得tanα＝3，故选D.12．已知...
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