2015-2016学年度上学期期末素质测试试卷高一数学（必修①②.文理同卷）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页．全卷满分150分,考试时间为120分钟．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.选项填涂在答题卡上.1.已知集合，，那么等于（A）（B）（C）（D）2．圆心为且过原点的圆的方程是（）（A）（B）（C）（D）3．函数的定义域为（）（A）（B）（C）（D）4．设，，，则（A）（B）（C）（D）5．一个几何体的顶点都在球面上，这个几何体的三视图如右图所示，该球的表面积是（A）（B）（C）（D）6.以为端点的线段的垂直平分线方程是（Ａ）3x-y-8=0（B）3x+y+4=0（C）3x-y+6=0（D）3x+y+2=07．函数f(x)＝是（A）偶函数，在(0，＋∞)是增函数（B）偶函数，在(0，＋∞)是减函数（C）奇函数，在(0，＋∞)是增函数（D）奇函数，在(0，＋∞)是减函数8．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面()（A）若m⊥n，n∥α，则m⊥α（B）若m∥β，β⊥α，则m⊥α（C）若m⊥n，n⊥β，β⊥α，则m⊥α（D）若m⊥β，n⊥β，n⊥α，则m⊥α9．某工厂从1970年的年产值200万元增加到40年后2010年的1000万元，假设每年产值增长率相同，则每年年产值增长率是（为很小的正数时，）（A）3%（B）4%（C）5%（D）6%10．设函数如果，则的取值范围是（A）（B）（C）（D）11．直线上有一点P，它到点和的距离之和最小，则点P坐标为（A）（B）（C）（D）12.已知函数两个零点分别是，则（A）（B）（C）（D）2015-2016学年度上学期期末素质测试试卷高一数学（必修①②.文理同卷）第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.原点Ｏ在直线上的射影为点，则直线的方程为.14．若在上是减函数，则的取值范围是_____________;15.若函数的图像和的图象关于直线对称，则的解析式为；16．定义侧面与底面垂直的棱柱为直棱柱，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中（如右图），当底面四边形ABCD满足条件____时，有BD1⊥A1C1.（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形）三、解答题:（共6个题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．共70分）17．（本小题满分10分，每小题5分）计算:（1）；ٻDٻ1ٻCٻ1ٻBٻ1ٻAٻBٻCٻDٻAٻ1（2）.18．（本小题满分12分）已知全集为实数集R,集合，．(Ⅰ)求；(Ⅱ)已知集合，若，求实数的取值范围．19．（本小题满分12分）如图，在△ABC中，BC边上的高所在的直线方程为x-2y+1=0,∠A的平分线所在的直线方程为y=0,若点B的坐标为（1，2），求（Ⅰ）点A和点C的坐标；（Ⅱ）△ABC的面积.20．（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，，，且是中点.（I）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面.21.（本小题满分12分）已知直角坐标平面上点Q（2，0）和圆.动点M到圆的切线长等于的2倍.（Ⅰ）求出点M的轨迹方程.EC1B1A1CBA（Ⅱ）判断曲线与圆是否有公共点？请说明理由.22．（本小题12分）已知为奇函数，为偶函数，且.（Ⅰ）求函数及的解析式；（Ⅱ）用函数单调性的定义证明：函数在上是减函数；（Ⅲ）若关于的方程有解，求实数的取值范围.2015-2016学年度上学期期末素质测试试卷高一数学（必修①②.文理同卷）参考答案一、选择题：ADBACBCDBCBA二、填空题：13、；14、；15、；16、对角线垂直（底面是菱形、正方形皆可）.三、解答题：17、解：（1）-----------------5分（2）---------------------------------------------2分---------------------------5分18、解：（1），---------------------4分所以---------------------------------------------6分（2）①当时，，此时；----------8分②当时，，则．……………………10分综合①②，可得的取值范围是．……………………………12分19、（1）解：由得顶点A(－1，0).-------1分又AB的斜率kAB==1.-------------------------------2分 x轴是∠A的平分线，故AC的斜率为－1，AC所在直线的方程为y=－(x＋1)①------4分已知BC上的高所在直线的方程为x－2y＋1=0，故BC的斜率为－2，...
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