2015-2016学年湖南省株洲十八中高一（上）第一次月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分）1．已知集合P={x∈N|1≤x≤10}，集合Q={x∈R|x2+x﹣6≤0}，则P∩Q等于（）A．{2}B．{1，2}C．{2，3}D．{1，2，3}2．已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5，7}，B={3，4，5}则（∁UA）∪（∁UB）=（）A．{1，6}B．{4，5}C．{2，3，4，5，7}D．{1，2，3，6，7}3．设集合A={1，2}，则满足A∪B={1，2，3}的集合B的个数是（）A．1B．3C．4D．84．函数f（x）=x2+mx+1的图象关于直线x=1对称，则（）A．m=﹣2B．m=2C．m=﹣1D．m=15．设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x2﹣x，则f（1）=（）A．﹣3B．﹣1C．1D．36．在区间（﹣∞，0）上为增函数的是（）A．y=1B．C．y=﹣x2﹣2x﹣1D．y=1+x27．若函数y=f（x）的定义域是，则函数g（x）=f（x）+f（﹣x）的定义域是（）A．B．C．D．8．设abc＞0，二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象可能是（）A．B．C．D．19．函数y=的单调减区间为（）A．RB．（﹣∞，0）∪（0，+∞）C．（﹣∞，0），（0，+∞）D．（0，+∞）10．已知定义在R上的奇函数f（x）在（﹣∞，﹣1）上是单调减函数，则f（0），f（﹣3）+f（2）的大小关系是（）A．f（0）＜f（﹣3）+f（2）B．f（0）=f（﹣3）+f（2）C．f（0）＞f（﹣3）+f（2）D．不确定二、填空题（本大题共5小题，每小题4分）11．已知集合A={﹣1，1，2，4}，B={﹣1，0，2}，则A∩B=．12．已知集合A={x|x≤1}，B={x|x≥a}，且A∪B=R，则实数a的取值范围是．13．函数f（x）=的定义域为．14．已知f（x）为奇函数，g（x）=f（x）+9，g（﹣2）=3，则f（2）=．15．已知函数f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的偶函数．当x∈（﹣∞，0）时，f（x）=x﹣x4，则当x∈（0，+∞）时，f（x）=．三、解答题（本大题共4小题，共40分，解答应在写出必要的文字说明，证明过程或推演步骤）16．（1）用列举法表示集合A={x|x2﹣3x+2=0}；（2）用描述法表示“比﹣2大，且比1小的所有实数”组成的集合B；（3）用另一种方法表示集合C={（x，y）|x+y=5，x∈N，y∈N}．17．若A={x2，2x﹣1，﹣4}，B={x﹣5，1﹣x，9}，B∩A={9}，求A∪B．18．（1）求函数y=x2﹣4x+5，x∈求函数f（x）的最大值和最小值．219．已知分段函数f（x）是奇函数，x∈（0，+∞）时的解析式为f（x）=．（1）求f（﹣1）的值；（2）求函数f（x）在（﹣∞，0）上的解析式；（3）判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论．32015-2016学年湖南省株洲十八中高一（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分）1．已知集合P={x∈N|1≤x≤10}，集合Q={x∈R|x2+x﹣6≤0}，则P∩Q等于（）A．{2}B．{1，2}C．{2，3}D．{1，2，3}【考点】交集及其运算；一元二次不等式的解法．【分析】搞清N、R表达的数集，解出Q中的二次不等式，再求交集．【解答】解：已知集合P={x∈N|1≤x≤10}={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，集合Q={x∈R|x2+x﹣6≤0}={x|﹣3≤x≤2}，所以P∩Q等于{1，2}，选B．答案：B【点评】本题考查二次不等式的解集和集合的交集，属容易题．2．已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5，7}，B={3，4，5}则（∁UA）∪（∁UB）=（）A．{1，6}B．{4，5}C．{2，3，4，5，7}D．{1，2，3，6，7}【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】计算题；集合思想；定义法；集合．【分析】结合集合并集、补集的意义直接求解．【解答】解：已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5，7}，B={3，4，5}，CUA={1，3，6}，CUB={1，2，6，7}，则（CUA）∪（CUB）={1，2，3，6，7}，故选D．【点评】本题考查集合的基本运算，属基本题．3．设集合A={1，2}，则满足A∪B={1，2，3}的集合B的个数是（）A．1B．3C．4D．8【考点】并集及其运算．【分析】根据题意，分析可得，该问题可转化为求集合A={1，2}的子集个数问题，再由集合的元素数目与子集数目的关系可得答案．【解答】解：A={1，2}，A∪B={1，2，3}，则集合B中必含有元素3，即此题可转化为求集合A={1，2}的子集个数问题，所以满足题目条件的集合B共有22=4个...
