同步检测训练一、选择题1．(2009·福建质检)已知函数f(x)满足f(π＋x)＝f(π－x)，且当x∈(0，π)时，f(x)＝x＋cosx，则f(2)，f(3)，f(4)的大小关系是()A．f(2)0，x∈R)对定义域内的任意x，都满足条件f(x)＝f(x＋1)－f(x＋2)，若A＝sin(ωx＋φ＋9ω)，B＝sin(ωx＋φ－9ω)，则有()A．A>BB．A＝BC．A≥BD．A0，x∈R)对定义域内的任意x，都满足条件f(x)＝f(x＋1)－f(x＋2)，也满足条件f(x＋1)＝f(x＋2)－f(x＋3)，两式相加得f(x)＝－f(x＋3)，周期为6，又A＝sin(ωx＋φ＋9ω)＝sin[ω(x＋9)＋φ]，B＝sin(ωx＋φ－9ω)＝sin[ω(x－9)＋φ]，它们相差3个周期，则有A＝B，故选B.4．(2009·江西五校4月)若对可导函数f(x)，g(x)，当x∈[0,1]时恒有f′(x)·g(x)F(sinβ)C．F(cosα)>F(cosβ)D．F(cosα)，α>－β，sinα>cosβ，F(sinα)xC．sinxx2答案：D解法一：特殊值法：令x＝，sin＝，·x2＝排除选项A、B、C，故选D.解法二：f(x)＝sinx－，f′(x)＝cosx－，g(x)＝sinx－，g′(x)＝cosx－x，当x∈时， f′(x)先正后负．∴f(x)先增后减．f(0)＝0.f＝1－＝－<0.∴f(x)在时不恒大于0，故不选A、B. g′(x)在上是减函数g′(0)＝1>0，g′＝－<0.g(0)＝0，g＝0.∴g(x)在恒大于0，故选D.二、填空题9．若≤x≤，则函数y＝的值域是________．答案：[＋1,4]解析：＝tanx＋1，≤x≤.∴1≤tanx≤，∴y∈[＋1,4]．10．(2008·湖北五市联考)若函数f(x)＝(1＋cosx)10＋(1－cosx)10，x∈[0，π]，则其最大值等于________．答案：210(或1024)解析：由二项式定理可得，f(x)＝(C010cos0x＋C110cos1x＋…＋C1010cos10x)＋(C010cos0x－C110cos1x＋C210cos2x－…＋C1010cos10...
