第1讲集合与常用逻辑用语1．(2015·浙江)已知集合P＝{x|x2－2x≥3}，Q＝{x|2＜x＜4}，则P∩Q等于()A．[3,4)B．(2,3]C．(－1,2)D．(－1,3]2．(2014·浙江)设全集U＝{x∈N|x≥2}，集合A＝{x∈N|x2≥5}，则∁UA等于()A．∅B．{2}C．{5}D．{2,5}3．(2015·浙江)命题“∀n∈N*，f(n)∈N*且f(n)≤n”的否定形式是()A．∀n∈N*，f(n)∉N*且f(n)＞nB．∀n∈N*，f(n)∉N*或f(n)＞nC．∃n0∈N*，f(n0)∉N*且f(n0)＞n0D．∃n0∈N*，f(n0)∉N*或f(n0)＞n04．设整数n≥4，集合X＝{1,2,3，…，n}，令集合S＝{(x，y，z)|x，y，z∈X，且三条件xcb2”的充要条件是“a>c”C．命题“对任意x∈R，有x2≥0”的否定是“存在x∈R，有x2≥0”D．l是一条直线，α，β是两个不同的平面，若l⊥α，l⊥β，则α∥β(2)(2015·嘉兴一中期中)已知p：m－15或m<3D．m≥5或m≤3思维升华充分条件与必要条件的三种判定方法(1)定义法：正、反方向推理，若p⇒q，则p是q的充分条件(或q是p的必要条件)；若p⇒q，且q⇏p，则p是q的充分不必要条件(或q是p的必要不充分条件)．(2)集合法：利用集合间的包含关系．例如，若A⊆B，则A是B的充分条件(B是A的必要条件)；若A＝B，则A是B的充要条件．(3)等价法：将命题等价转化为另一个便于判断真假的命题．跟踪演练2(1)(2015·浙江省名校联考)下列五个命题：①log2x2＝2log2x；②A∪B＝A的充要条件是B⊆A；③若y＝ksinx＋1，x∈R，则y的最小值为－k＋1；④若函数f(x)＝对任意的x1≠x2都有<0，则实数a的取值范围是(，)．其中正确命题的序号为________．(写出所有正确命题的序号)(2)已知“x>k”是“<1”的充分不必要条件，则k的取值范围是()A．[2，＋∞)B．[1，＋∞)C．(2，＋∞)D．(－∞，－1]热点三逻辑联结词、量词1．命题p∨q，只要p，q有一真，即为真；命题p∧q...
