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河南省洛阳一中高三数学模拟试卷 文(含解析)-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

河南省洛阳一中高三数学模拟试卷 文(含解析)-人教版高三全册数学试题_第1页
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2016年河南省洛阳一中高考数学模拟试卷(文科)一、选择题:本题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.(王玮琪供题)1.已知复数z=﹣i(i为虚数单位),则|z|=()A.B.C.D.2.设p:()x<1,q:log2x<0,则p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.执行如下程序框图,则输出结果为()A.2B.3C.4D.54.已知函数①y=x•sinx②y=x•cosx,③y=x•|cosx|,④y=x•2x的部分图象如图,但顺序被打乱,则按照图象从左到右的顺序,对应的函数序号正确的一组是()A.①④②③B.①④③②C.④①②③③④②①5.已知α为第二象限角,,则cos2α=()A.﹣B.﹣C.D.6.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A.B.C.D.7.已知双曲线C:﹣=1(a>0,b>0),以原点为圆心,b为半径的圆与x轴正半轴的交点恰好是右焦点与右顶点的中点,此交点到渐近线的距离为,则双曲线方程是()A.﹣=1B.﹣=1C.﹣=1D.﹣=18.已知函数y=2sinx的定义域为[a,b],值域为[﹣2,1],则b﹣a的值不可能是()A.B.πC.2πD.9.已知α,β是两个不同的平面,m,n是两条不重合的直线,则下列命题中正确的是()A.若m∥α,α∩β=n,则m∥nB.若m⊥α,m⊥n,则n∥αC.若m⊥α,n⊥β,α⊥β,则m⊥nD.若α⊥β,α∩β=n,m⊥n,则m⊥β10.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若(a2+c2﹣b2)tanB=ac,则角B的值为()A.B.C.或D.或11.设F为抛物线y2=4x的焦点,A,B,C为该抛物线上不同的三点,++=,O为坐标原点,且△OFA、△OFB、△OFC的面积分别为S1、S2、S3,则S12+S22+S32=()A.2B.3C.6D.912.定义:如果函数f(x)在[a,b]上存在x1,x2(a<x1<x2<b)满足,,则称函数f(x)是[a,b]上的“双中值函数”.已知函数f(x)=x3﹣x2+a是[0,a]上的“双中值函数”,则实数a的取值范围是()A.B.()C.(,1)D.(,1)二、填空题:本题共4个小题,每小题5分,共20分.(王玮琪供题)13.如图是某青年歌手大奖赛上七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图(其中m为数字0~9中的一个),去掉一个最高分和一个最低分后,甲、乙两名选手得分的平均数分别为a1、a2,则它们的大小关系是.14.已知O是坐标原点,点A(﹣1,1).若点M(x,y)为平面区域上的一个动点,则的取值范围是.15.如图,在△ABC中,=,P是BN上的一点,若=m+,则实数m的值为.16.偶函数f(x)满足f(1﹣x)=f(1+x),且在x∈[0,1]时,f(x)=,若直线kx﹣y+k=0(k>0)与函数f(x)的图象有且仅有三个交点,则k的取值范围是.三、解答题:本大题共6个小题,共70分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=2,且满足(n∈N*).(Ⅰ)证明数列为等差数列;(Ⅱ)求S1+S2+…+Sn.18.如图(1),等腰直角三角形ABC的底边AB=4,点D在线段AC上,DE⊥AB于E,现将△ADE沿DE折起到△PDE的位置(如图(2)).(1)求证:PB⊥DE;(2)若PE⊥BE,PE=1,求点B到平面PEC的距离.19.4月23人是“世界读书日”,某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动,为了解本校学生课外阅读情况,学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查,下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间(单位:分钟)的频率分布直方图,若将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书谜”,低于60分钟的学生称为“非读书谜”(1)求x的值并估计全校3000名学生中读书谜大概有多少?(经频率视为频率)非读书迷读书迷合计男15女45合计(2)根据已知条件完成下面2×2的列联表,并据此判断是否有99%的把握认为“读书谜”与性别有关?附:K2=n=a+b+c+dP(K2≥k0)0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.82820.已知椭圆方程为,它的一个顶点为M(0,1),离心率.(1)求椭圆的方程;(2)设直线l与椭圆交于A,B两点,坐标原点O到直线l的距离为,求△AOB面积的最大值.21.已知函数f(x)=alnx+bx2+x(a,b∈R).(1)若a=﹣1,b=0,求f(x)的最小值;(2)若f...

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