第四章4.6请同学们认真完成[练案11]A级基础巩固一、选择题1．某工厂第三年的产量比第一年的产量增长44%，若每年的平均增长率相同(设为x)，则下列结论中正确的是(B)A．x＞22%B．x＜22%C．x＝22%D．x的大小由第一年产量确定[解析]由题意设第一年产量为a，则第三年产量为a(1＋44%)＝a(1＋x)2，∴x＝0.2.故选B．2．某物体一天中的温度T(℃)是时间t(h)的函数：T＝t3－3t＋60.若t＝0表示中午12∶00，下午t取值为正，则上午8：00的温度是(D)A．112℃B．58℃C．18℃D．8℃[解析]本题考查函数的应用．由题意，上午8∶00时，t＝－4，所以温度T＝(－4)3－3×(－4)＋60＝8(℃)，故选D．3．已知光线每通过一块玻璃板，光线的强度就失掉10%，要使通过玻璃板的光线的强度减弱到原来强度的以下，则至少需要重叠玻璃板数为(D)A．8B．9C．10D．11[解析]设至少需要重叠玻璃板数为n，由题意，得(1－10%)n≤，解得n≥11．4．(多选题)如图1是某条公共汽车线路收支差额y与乘客量x的图像．由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两种扭亏为盈的建议，如图2,3所示．你能根据图像判断下列说法错误的是(BC)A．图2的建议为减少运营成本B．图2的建议可能是提高票价C．图3的建议为减少运营成本D．图3的建议可能是提高票价[解析]根据题意和图2知，两直线平行即票价不变，直线向上平移说明当乘客量为0时，收入是0但是支出的变少了，即说明了此建议是降低成本而保持票价不变；由图3看出，当乘客量为0时，支出不变，但是直线的倾斜角变大，即相同的乘客量时收入变大，即票价提高了，即说明了此建议是提高票价而保持成本不变，综上可得AD正确，BC错误．5．抽气机每次可抽出容器内空气的60%，要使容器内的空气少于原来的0.1%，则至少要抽(参考数据：lg2≈0.3010)(C)A．6次B．7次C．8次D．9次[解析]本题考查对数函数的应用．设至少抽x次可使容器内的空气少于原来的0.1%，则(1－60%)x＜0.1%，即0.4x＜0.001，∴xlg0.4＜－3，∴x＞＝≈7.5，故选C．二、填空题6．已知气压P(百帕)与海拔高度h(m)的关系式为P＝1000()，则海拔6000m处的气压为__4.9百帕__．[解析]将h＝6000代入关系式，得P＝4.9百帕．7．某商品的市场需求量y1(万件)、市场供应量y2(万件)与市场价格x(元/件)分别近似地满足关系：y1＝－x＋70，y2＝2x－20.y1＝y2时的市场价格称为市场平衡价格，则市场平衡价格为__30__元/件．[解析]由题意，知y1＝y2，∴－x＋70＝2x－20，∴x＝30．8．已知A，B两地的距离是120km，按交通法规规定，A，B两地之间的公路车速应限制在50～100km/h，假设汽油的价格是6元/L，当以xkm/h速度行驶时，汽车的耗油率为L/h，支付司机每小时的工资36元．(1)此次行车最经济的车速是__60_km/h__；(2)如果不考虑其他费用，这次行车的总费用最小值为__240元__．[解析](1)总费用为y＝36×＋×6＝＋2x≥240．当且仅当＝2x，即x＝60km/h时，取等号，所以此次行车最经济的车速是60km/h．(2)由(1)知如果不考虑其他费用，这次行车的总费用最小值为240元．三、解答题9．对于5年可成材的树木，在此期间的年生长率为18%，以后的年生长率为10%.树木成材后，即可出售，然后重新栽树木；也可以让其继续生长．问：哪一种方案可获得较大的木材量(注：只需考虑10年的情形)?[解析]设新树苗的木材量为Q，则10年后有两种结果：连续生长10年，木材量N＝Q(1＋18%)5(1＋10%)5；生长5年后重新栽树木，木材量M＝2Q(1＋18%)5．则＝． (1＋10%)5≈1.61＜2，∴＞1，即M＞N．因此，生长5年后重新栽树木可获得较大的木材量．B级素养提升一、选择题1．某工厂生产两种成本不同的产品，由于市场销售发生变化，A产品连续两次提价20%，B产品连续两次降价20%，结果都以23.04元出售，此时厂家同时出售A、B产品各1件，盈亏情况是(B)A．不亏不赚B．亏5.92元C．赚5.92元D．赚28.96元[解析]设A产品的原价为a元，B产品的原价为b元，则a(1＋20%)2＝23.04，求得a＝16；b(1－20%)2＝23.04，求得b＝36．则a＋b＝52元，而23.04×2＝46.08元．故亏52－46.08＝5.92(元)．故选B．2．某企业的产品成本前两年平均每年递增20%，经过改进技术，后两年的产品成本平均每年递减20%，那么该企业的产品成...
