高考数学复习圆锥曲线综合测试题1.曲线（a＞0,b＞0）的两个焦点为F1、F2,若P为其上一点，且|PF1|=2|PF2|,则双曲线离心率的取值范围为B高考资源网www.ks5u.comA.(1,3)B.C.(3,+)D.2.已知点P在抛物线y2=4x上，那么点P到点Q（2，－1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（A）A.（，－1）B.（，1）C.（1，2）D.（1，－2）3.已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是CA．B．C．D．4.已知点P是抛物线上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为（A）A．B．C．D．5.设，则双曲线的离心率的取值范围是（B）A．B．C．D．6.设椭圆C1的离心率为，焦点在X轴上且长轴长为26.若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为A（A）(B)(C)(D)用心爱心专心7.双曲线（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为（B）A．B．C．D．8.已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在上且，则的面积为(B)（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）9.设椭圆（，）的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为B（A）（B）（C）（D）10.如图，AB是平面的斜线段，A为斜足，若点P在平面内运动，使得△ABP的面积为定值，则动点P的轨迹是B（A）圆（B）椭圆（C）一条直线（D）两条平行直线11.已知双曲线（a＞0,b＞0）的一条渐近线为y=kx(k＞0),离心率e=用心爱心专心,则双曲线方程为C（A）－=1(B)(C)(D)二、填空题：1.过双曲线的右顶点为A，右焦点为F；过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B，则△AFB的面积为_______2.在平面直角坐标系中，椭圆1(0)的焦距为2，以O为圆心，为半径的圆，过点作圆的两切线互相垂直，则离心率=．3.过抛物线的焦点作倾角为的直线，与抛物线分别交于、两点（在轴左侧），则．4.已知抛物线的焦点是坐标原点，则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为．25.在中，，．若以为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率．6.已知是抛物线的焦点，过且斜率为1的直线交于两点．设，则与的比值等于．用心爱心专心7.已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于A、B两点若，则=______________。8三、解答题.1.设椭圆过点，且着焦点为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）当过点的动直线与椭圆相交与两不同点时，在线段上取点，满足，证明：点总在某定直线上2.若A、B是抛物线y2=4x上的不同两点，弦AB（不平行于y轴）的垂直平分线与x轴相交于点P，则称弦AB是点P的一条“相关弦”.已知当x>2时，点P（x,0）存在无穷多条“相关弦”.给定x0>2.（I）证明：点P（x0,0）的所有“相关弦”的中点的横坐标相同；(II)试问：点P（x0,0）的“相关弦”的弦长中是否存在最大值？若存在，求其最大值（用x0表示）：若不存在，请说明理由.用心爱心专心3.双曲线的中心为原点，焦点在轴上，两条渐近线分别为，经过右焦点垂直于的直线分别交于两点．已知成等差数列，且与同向．（Ⅰ）求双曲线的离心率；（Ⅱ）设被双曲线所截得的线段的长为4，求双曲线的方程．用心爱心专心
