G2空间几何体的三视图和直观图【数学理卷·届湖南省浏阳一中、攸县一中、醴陵一中三校高三联考（11）】7．已知点GFE、、分别是正方1111ABCDABCD的棱111DDCCAA、、的中点，点PQNM、、、分别在线段11BCBEAGDF、、、上.以PQNM、、、为顶点的三棱锥PMNQ的俯视图不可能是（）【知识点】几何体的三视图.G2【答案】【解析】C解析：当M与F重合、N与G重合、Q与E重合、P与重合时，三棱锥的俯视图为A；当M、N、Q、P是所在线段的中点时为B；当M、N、P是所在线段的非端点位置，而E与B重合时，三棱锥的俯视图有选项D的可能.故选C.【思路点拨】由运动变化的观点，分析三棱锥的俯视图的可能情况，从而得出其不可能情况.【数学理卷·届河北省衡水中学高三上学期期中考试（11）】4、一个锥体的正视图和侧视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是（）ABCD【知识点】三视图.G2【答案】【解析】C解析：根据三视图的概念可知，当俯视图为C时，几何体为棱柱，所以这时不可能是锥体，所以C正确.【思路点拨】由三视图的概念可得选项.【数学理卷·届四川省成都外国语学校高三11月月考（11）(1)】3.某几何体正视图与侧视图相同，其正视图与俯视图如图所示，且图中的四边形都是边长为2的正方形，正视图中两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是（）A．203B．6C．4D．43【知识点】几何体的三视图；几何体的结构.G1G2【答案】【解析】A解析：由三视图可知此几何体是正方体，挖去一个以正方体上底面为底面，正方体的中心为顶点的四棱锥，所以其体积为，故选A.【思路点拨】由三视图得该几何体的结构，从而求得该几何体的体积.【数学文卷·届江西省师大附中高三上学期期中考试（11）】11．如图是一个空间几何体的三视图，该几何体的外接球的体积记为，俯视图绕底边所在直线旋转一周形成的几何体的体积记为,则（）A．B．C．D．【知识点】三视图旋转体的体积G1G2【答案】【解析】D解析：三视图复原的几何体如图，它是底面为等腰直角三角形，一条侧棱垂直底面的一个顶点，它的外接球，就是扩展为长方体的外接球，外接球的直径是，该几何体的外接球的体积V1=，V2=，∴V1：V2=，故选D．.【思路点拨】判断三视图复原的几何体的形状，底面为等腰直角三角形，一条侧棱垂直底面的一个顶点，结合数据求出外接球的半径，由此求出结果．【数学文卷·届四川省成都外国语学校高三11月月考（11）】3.某几何体正视图与侧视图相同，其正视图与俯视图如图所示，且图中的四边形都是边长为2的正方形，正视图中两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是（）A．B．6C．4D．【知识点】几何体的三视图；几何体的结构.G1G2【答案】【解析】A解析：由三视图可知此几何体是正方体，挖去一个以正方体上底面为底面，正方体的中心为顶点的四棱锥，所以其体积为，故选A.【思路点拨】由三视图得该几何体的结构，从而求得该几何体的体积.
