高中数学指数换底公式及其应用专题辅导VIP专享VIP免费

高中数学指数换底公式及其应用刘宜兵当a，b，c均为不等于零的正数时，有以下两个恒等式：公式1公式2这两个公式都可由对数换底公式给出证明，而公式2可由公式1推出，实际上，令，则，即得公式2（也可以两边取以c为底的对数得到一个恒等式）。由于这两个等式的两边都改变了底数，不妨把这两个公式称为指数换底公式。下面举例说明这两个等式的应用。应用1对数求值例1.不查表，求下列对数式的值：（1）（2）（3）（4）解：（1）（2）（3）（4）应用2证明恒等式例2.已知，求证证明：因为而所以应用3求函数的导数例3.求下列函数的导数：用心爱心专心（1）（2）解：（1）（2）一般地，求的导数可以这样求解：用心爱心专心