高一年级下学期期末考试文科数学试题试卷说明1.本试卷满分150分，答题时间120分钟。2.请将答案直接填涂在答题卡上，考试结束只交答题卡。3.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1.若，是两条平行直线，则的值是()A．B．C．D．的值不存在2.已知直线经过点，倾斜角的正弦值为，则的方程为（）A．B．C．D．3.已知的三边长构成公差为的等差数列，且最大角的正弦值为，则这个三角形的周长为（）A．B．C．D．4．若，且，那么是（）A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形5.一个棱长为的正方体，被一个平面所截得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．6．若实数满足，则的最小值是（）A．B．C．D．7.已知点在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围()俯视图112侧视图1122正视图1122A．B．C．D．8．已知实数满足的最小值为（）A．B．C．D．9.若是等差数列的前项和，其首项，，，则使成立的最小的自然数为（）A．19B．20C．21D．2210．设分别是△中角所对边的边长，则直线与的位置关系是()A．平行B．重合C．垂直D．相交但不垂直11.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．B．C．D．12．如图所示，正方体的棱长为，线段上有两个动点，且，则下列结论中错误的是()．A．B．C．三棱锥的体积为定值D．异面直线所成的角为定值第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．求经过点，且与两坐标轴所围成的三角形面积为的直线的方程____________．14.《算法通宗》是我国古代内容丰富的数学名书，书中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红灯向下倍加增，共灯三百八十一，请问塔顶几盏灯？”其意思为“一座塔共七层，从塔顶至塔底，每层灯的数目都是上一层的倍，已知这座塔共有盏灯，请问塔顶有几盏灯？”答____盏15．已知直线恒过定点，若点在直线上，则的最小值为．16.在中，是角的对边，则下列结论正确的序号是_______．①若成等差数列，则；②若，则有两解；③若，则；④若，则．三、解答题（本大题共6道题，共70分）17．（本小题满分10分）在△中，已知，边上的中线所在直线方程为，AC边上的高线所在直线方程为，求：⑴顶点的坐标；⑵边所在直线方程．18.（本小题满分12分）在中，是角的对边,且.（1）求的值；（2）若，求的面积．19．（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，侧面，，，，为中点．(1)证明：；(2)在上是否存在一点，使得？若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由．20.（本小题满分12分）已知数列是公差大于零的等差数列，数列为等比数列，且，，，（Ⅰ）求数列和的通项公式（Ⅱ）设，求数列前项和21、（本小题满分12分）已知在中，角的对边分别为，且.（1）求的值；（2）若，求的取值范围22、（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面,是直角梯形，,，且，是的中点。（1）求证：平面平面（2）若，求直线与平面所成角的正弦值。大庆铁人中学高一年级下学期期末考试文科试题答案1.B2.D3.A4.B5.B6.B7.C8.A9.B10.C11.D12.D13.直线l的方程为2x＋y＋2＝0或x＋2y－2＝0.14.315.416.②③17．解析⑴KAC＝－2，∴AC：y－1＝－2(x－5)，即2x＋y－11＝0由联立解得C(4，3)⑵设B(m，n),点在上，所以，m—2n—5=0①A(5,1),所以AB中点M的坐标为M，点M在上，所以，②由①②联立解得m=，n=,所以B(—1，—3)，所以，BC边所在直线方程为18.解：（1）由正弦定理可设，所以，所以．（2）由余弦定理得c2=a2+b2﹣2abcosC，即4=a2+b2﹣ab=（a+b）2﹣3ab，又a+b=ab，所以（ab）2﹣3ab﹣4=0，解得ab=4或ab=﹣1（舍去）所以．19．解：(1) AA1＝A1C＝AC＝2，且O为AC中点，∴A1O⊥AC.又侧面AA1C1C⊥底面ABC，交线为AC，A1O⊂平面A1AC，∴A1O⊥平面ABC.(6分)(2)存在点E，且E为线段BC1的中点．取B1C的中点M，从而OM是△CAB1的一条中位线，OM∥AB1，又AB1⊂平面A1AB，OM⊄平面A1AB，∴OM∥平面A1AB，故BC1的中点M即为所求的E点．(12分)20.解：（Ⅰ）设数列{an}的公差为d（d＞0），数列{bn}的公比为q，由已知得：，解得：， d＞0，...
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