第3课时受力分析共点力的平衡【测控导航】考点题号1.受力分析9、102.共点力的平衡条件及其应用6、11、123.动态平衡问题3、5、7、84.临界与极值问题45.整体法、隔离法的应用1、2一、单项选择题1.(蚌埠模拟)如图所示,质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接,在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1在地面,m2在空中),力F与水平方向成θ角.则m1所受支持力FN和摩擦力Ff正确的是(A)A.FN=m1g+m2g-FsinθB.FN=m1g+m2g-FcosθC.Ff=F/cosθD.Ff=Fsinθ解析:对于m1、m2和轻弹簧组成的系统受力分析如图.由平衡条件知:水平方向:Ff=Fcosθ竖直方向:FN+Fsinθ=m1g+m2g.由以上两式得:Ff=Fcosθ,FN=m1g+m2g-Fsinθ,故选项A正确.当研究系统受外力时,需采用整体法;当研究系统内各部分之间的相互作用时,宜采用隔离法.2.(潍坊市一模)如图所示,固定在水平地面上的物体A,左侧是圆弧面,右侧是倾角为θ的斜面,一根轻绳跨过物体A顶点上的小滑轮,绳两端分别系有质量为m1、m2的小球,当两球静止时,小球m1与圆心连线跟水平方向的夹角也为θ,不计一切摩擦,则m1、m2之间的关系是(B)A.m1=m2B.m1=m2tanθC.m1=m2cotθD.m1=m2cosθ解析:设绳中张力大小为F,分别对m1和m2两球进行受力分析如图所示.由于两球均静止,受力平衡,对m1有:F-m1gcosθ=0①对m2有:F-m2gsinθ=0②联立①、②两式可得:m1=m2tanθ,所以答案是B.3.(福州市高三期末质量检查)如图所示,A,B两物体的质量分别为mA,mB,且mA>mB,整个系统处于静止状态.滑轮的质量和一切摩擦均不计.如果绳一端由Q点缓慢地向左移到P点,整个系统重新平衡后,绳的拉力F和两滑轮间绳与水平方向的夹角θ变化情况是(D)A.F变大,θ角变大B.F变小,θ角变小C.F不变,θ角变小D.F不变,θ角不变解析:重新平衡后,绳的拉力F仍等于A物体的重力,B物体所受的绳的拉力等于B物体的重力,所以有:2mAgsinθ=mBg,即sinθ=,θ不变,选项D正确.本题常错选A项,其原因是没有明确绳的拉力等于A物体的重力;解答本题的另一个难点是如何选取研究对象,选取滑轮为研究对象是关键.4.(福州模拟)如图所示,重50N的物体A放在倾角为37°的粗糙斜面上,有一根原长为10cm,劲度系数为800N/m的弹簧,其一端固定在斜面顶端,另一端放置物体A后,弹簧长度伸长为14cm,现用一测力计沿斜面向下拉物体A,若物体A与斜面间的最大静摩擦力为20N,当弹簧的长度仍为14cm时,测力计的读数不可能为(sin37°=0.6)(C)A.10NB.20NC.40ND.0N解析:A在斜面上处于静止状态时合外力为零,A在斜面上受五个力的作用,分别为重力、支持力、弹簧弹力、摩擦力、拉力F,当摩擦力的方向沿斜面向上时F+mgsin37°≤Ffm+F弹,F≤22N,当摩擦力沿斜面向下时,F最小值为零.选项C正确.5.如图所示,将两个质量均为m的小球a、b用细线相连悬挂于O点,用力F拉小球a,使整个装置处于平衡状态,且悬线Oa与竖直方向的夹角为θ=30°,则F的大小(C)A.可能为mgB.可能为mgC.可能为mgD.不可能为mg解析:对小球a受力分析,受重力、两绳的拉力和F共四个力作用,受力分析如图所示.当F的方向垂直于F0的方向时,F有最小值.根据共点力的平衡条件可得F的最小值为Fmin=2mgsin30°=mg,选项C正确.由于F方向未知,则F的大小有多种可能,确定F的大小范围可以用图解法分析出F的最小值.6.(宁波六校期中)如图所示,两个完全相同的光滑球的质量为m,放在竖直挡板和倾角为α的固定斜面间.若缓慢转动挡板至与斜面垂直,则在此过程中(A)A.A、B两球间的弹力不变B.B球对斜面的压力逐渐增大C.B球对挡板的压力逐渐增大D.A球对斜面的压力逐渐增大解析:缓慢转动挡板表示A、B两球始终处于平衡状态.本题采用先隔离后整体的分析方法.先对A球,共受三个力而平衡,B对A的弹力与A的重力沿斜面方向的分力相等,大小与方向均不变,即选项A正确,A球对斜面的压力等于其重力沿垂直斜面方向的分力,大小与方向均不变,选项D错误;再对A、B整体,也是共受三个力而平衡,其中A、B的重力为恒力,斜面对A、B的弹力方向不变,挡板对B的弹力沿斜面方向的分力与A、B的重力沿斜面方向的分力相等,大小不变,当挡板缓慢转动时,挡板对B的弹力减小,进而可知斜面对B球的支持力也减小,由牛顿第三定律知选项B、C均错误.7.(黄山七校联考)如图所示,质量为m的小球用细线...
