第一章常用逻辑用语章末检测试卷(一)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．已知集合A＝{1，a}，B＝{1,2,3}，则“a＝3”是“A⊆B”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件考点充分条件的概念及判断题点充分条件的判断答案A解析当a＝3时，A＝{1,3}，A⊆B；当A⊆B时，a＝2或3.所以“a＝3”是“A⊆B”的充分不必要条件．2．下列命题中为假命题的是()A．空间中过直线外一点有且仅有一条直线与该直线垂直B．仅存在一个实数b2，使得－9，b1，b2，b3，－1成等比数列C．存在实数a，b满足a＋b＝2，使得3a＋3b的最小值是6D．∃a∈(－4,0]，使得ax2＋ax－1＜0恒成立答案A解析空间中过直线外一点有无数条直线与该直线垂直，因此A为假命题．3．已知α，β是不同的两个平面，直线a⊄α，直线b⊄β.命题p：a与b无公共点，命题q：α∥β，则p是q的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件考点充分、必要条件的概念及判断题点必要不充分条件的判断答案B解析若平面α与β相交，设交线为c.若a∥c，b∥c，则a∥b，此时a与b无公共点，所以p⇏q.若α∥β，则a与b的位置关系是平行或异面，a与b无公共点，所以q⇒p.由此可知p是q的必要不充分条件．故选B.4.“k=2且b=-1”是“直线y=kx+b过点（1，1）”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案A5．命题“∀x∈R，∃n∈N*，使得n≥x2”的否定形式是()A．∀x∈R，∃n∈N*，使得n＜x2B．∀x∈R，∀n∈N*，使得n＜x2C．∃x∈R，∃n∈N*，使得n＜x21D．∃x∈R，∀n∈N*，使得n＜x2答案D解析由全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题得，命题“∀x∈R，∃n∈N*，使得n≥x2”的否定形式是“∃x∈R，∀n∈N*，使得n＜x2”．6．设x∈Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集．若命题p：∀x∈A,2x∈B，则()A．綈p：∀x∈A,2x∉BB．綈p：∀x∉A,2x∉BC．綈p：∃x0∉A,2x0∈BD．綈p：∃x0∈A,2x0∉B考点全称量词的否定题点含全称量词的命题的否定答案D解析命题p：∀x∈A,2x∈B是一个全称命题，其命题的否定綈p应为∃x0∈A,2x0∉B.故选D.7．有以下四种说法，其中正确说法的个数为()①“m是实数”是“m是有理数”的充分不必要条件；②“a＞b＞0”是“a2＞b2”的充要条件；③“x＝3”是“x2－2x－3＝0”的必要不充分条件；④“A∩B＝B”是“A＝∅”的必要不充分条件．A．0B．1C．2D．3答案A8．若命题“∀x∈(1，＋∞)，x2－(2＋a)x＋2＋a≥0”为真命题，则实数a的取值范围是()A．(－∞，－2]B．(－∞，2]C．[－2,2]D．(－∞，－2]∪[2，＋∞)9．设a，b都是不等于1的正数，则“3a>3b>3”是“loga33b>3，∴a>b>1，此时loga33b>3，例如当a＝，b＝时，loga3b>1.故“3a>3b>3”是“loga3
