高考数学前三大题突破训练（1-5）（一）17.已知0，为()cos2fxx的最小正周期，1tan14，，a(cos2)，b，且abm．求22cossin2()cossin的值18.在一次由三人参加的围棋对抗赛中，甲胜乙的概率为0.4，乙胜丙的概率为0.5，丙胜甲的概率为0.6，比赛按以下规则进行；第一局：甲对乙；第二局：第一局胜者对丙；第三局：第二局胜者对第一局败者；第四局：第三局胜者对第二局败者，求：（1）乙连胜四局的概率；（2）丙连胜三局的概率．19.四棱锥S－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD。已知∠ABC＝45°，AB＝2，BC=22，SA＝SB＝3。(Ⅰ)证明：SA⊥BC；(Ⅱ)求直线SD与平面SAB所成角的大小；（二）用心爱心专心1ABCDSEF17.在ABC△中，1tan4A，3tan5B．（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）若ABC△最大边的边长为17，求最小边的边长．18.每次抛掷一枚骰子（六个面上分别标以数字1,2,3,4,5,6).（I）连续抛掷2次，求向上的数不同的概率；（II）连续抛掷2次，求向上的数之和为6的概率；（III）连续抛掷5次，求向上的数为奇数恰好出现3次的概率。19.如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱SD⊥底面ABCD，E、F分别是AB、SC的中点。(Ⅰ)求证：EF∥平面SAD；(Ⅱ)设SD=2CD，求二面角A－EF－D的大小（三）用心爱心专心217.已知ABC△的面积为3，且满足06ABAC�≤≤，设AB�和AC�的夹角为．（I）求的取值范围；（II）求函数2()2sin3cos24fπ的最大值与最小值．18.某商场举行抽奖促销活动，抽奖规则是：从装有9个白球、1个红球的箱子中每次随机地摸出一个球，记下颜色后放回，摸出一个红球获得二得奖；摸出两个红球获得一等奖．现有甲、乙两位顾客，规定：甲摸一次，乙摸两次．求（1）甲、乙两人都没有中奖的概率；（2）甲、两人中至少有一人获二等奖的概率．19.在RtAOB△中，π6OAB，斜边4AB．RtAOC△可以通过RtAOB△以直线AO为轴旋转得到，且二面角BAOC是直二面角．动点D的斜边AB上．（I）求证：平面COD平面AOB；（II）当D为AB的中点时，求异面直线AO与CD所成角的大小；（III）求CD与平面AOB所成角的最大值（四）用心爱心专心3OCADBENMABDCO17.已知函数2π()2sin3cos24fxxx，ππ42x，．（I）求()fx的最大值和最小值；（II）若不等式()2fxm在ππ42x，上恒成立，求实数m的取值范围．17.数列为等差数列，为正整数，其前项和为，数列为等比数列，且，数列是公比为64的等比数列，。(1)求；(2)求证18.甲、乙两班各派2名同学参加年级数学竞赛，参赛同学成绩及格的概率都为0.6，且参赛同学的成绩相互之间没有影响，求：（1）甲、乙两班参赛同学中各有1名同学成绩及格的概率；（2）甲、乙两班参赛同学中至少有1名同学成绩及格的概率．19.如图，在四棱锥OABCD中，底面ABCD四边长为1的菱形，4ABC,OAABCD底面,2OA,M为OA的中点，N为BC的中点。（Ⅰ）证明：直线MNOCD平面‖；用心爱心专心4（Ⅱ）求异面直线AB与MD所成角的大小；（Ⅲ）求点B到平面OCD的距离。（五）17.已知函数2πππ()12sin2sincos888fxxxx．求：（I）函数()fx的最小正周期；（II）函数()fx的单调增区间．17.在数列中，，。(1)设，证明：数列是等差数列；(2)求数列的前项和。18.某批产品成箱包装，每箱5件，一用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意出取2件产品进行检验。设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品。（I）求取6件产品中有1件产品是二等品的概率。（II）若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品被用户拒绝的概率。用心爱心专心519.如图，在四棱锥中，侧面PAD⊥底面ABCD,侧棱PA=PD=2,底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥CD,AD=2AB=2BC=2,O为AD中点。（1）求证：PO⊥平面ABCD;（2）求异面直线PB与CD所成角的余弦值；（3）求点A到平面PCD的距离参考答案（一）17.解：因为为π()cos28fxx...
