广东省广州市黄埔区高一数学（必修1）训练题-北师大版（全卷满分100分，考试时间100分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，将答案直接填在下表中）题号12345678910答案（1）若集合，则（）（A）（B）（C）（D）（2）下列各组两个集合A和B，表示同一集合的是（）（A）A=，B=（B）A=，B=（C）A=，B=（D）A=，B=（3）已知（x，y）在映射f下的像是，则（4，－2）在f下的原像为（）（A）（1，3）（B）（1，6）（C）（2，4）（D）（2，6）（4）下列幂函数中过点(0，0)，(1，1)的偶函数是（）（A）（B）（C）（D）（5）下列四个图像中，是函数图像的是（）（A）①（B）①③④（C）①②③（D）③④（6）已知函数，则（）（A）0（B）1（C）2（D）3（7）若lg2＝a，lg3＝b，则log418＝（）（A）（B）（C）（D）（8）使不等式成立的的取值范围是（）用心爱心专心xOyxxxyyyOOO①②③④（A）（B）（C）（D）（9）方程lgx＋x＝0在下列的哪个区间内有实数解（）（A）[-10，-0．1]（B）（C）（D）（10）国家规定个人稿费纳税办法为：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过部分的14%纳税；超过4000元的按全稿酬的11%纳税．某人出版了一书共纳税420元，这个人的稿费为（）（A）3800元（B）5600元（C）3818元（D）3000元二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）（11）集合A＝，B＝，则＝．（12）＝．（13）若函数是偶函数，则a＝，的增区间是．（14）如果二次函数有两个不同的零点，则m的取值范围是．（15）在国内投寄平信，每封信不超过20克重付邮资80分，超过节20克重而不超过40克重付邮资160分，将每封信的应付邮资（分）表示为信重克的函数，其表达式为．（16）张老师给出一个函数y＝f(x)，甲、乙、丙、丁四位同学分别指出了这个函数的一个性质．甲：对于x∈R，都有f(1＋x)＝f(1－x)；乙：在（－∞，0上函数递减；丙：在[0，＋∞上函数递增；丁：f(0)不是函数的最小值．如果其中恰有3人说得正确，则这个函数可能是．（只写出一个符合条件的函数即可）三、解答题（本大题共4小题，共36分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）（17）（本小题满分9分）集合，，且，求．（18）（本小题满分9分）用心爱心专心已知函数在［－1，1］上存在零点，且，求实数的取值范围．（19）（本小题满分9分）已知．（Ⅰ）求函数的定义域；（Ⅱ）证明函数为奇函数；（Ⅲ）求使＞0成立的x的取值范围．（20）（本小题满分9分）某工厂今年1月、2月、3月生产某种产品分别为1万件、1．2万件、1．3万件，为了以后估计每个月的产量，以这三个月的产品数据为依据．用一个函数模拟产品的月产量与月份数的关系，模拟函数可选用二次函数（其中为常数，且）或指数型函数（其中为常数），已知4月份该产品的产量为1．37万件，请问用上述哪个函数作为模拟函数较好？并说明理由．用心爱心专心黄埔区高一数学（必修1）训练题参考答案一、选择题题号12345678910答案DCABBCDABA二、填空题（11）（12）22（13）1；（14）（15）（16）三、解答题（17）解：由得，－1且－1．将代入方程，得，解得．则．所以．（18）解：当a＝0时，函数，不合题意；当时，函数的图像是一条直线，用心爱心专心依题意，有或．综上可知，实数a的取值范围为．（19）（Ⅰ）解：，∴解得．∴函数．（Ⅱ）证明：，∴．∴函数为奇函数．（Ⅲ）解：当a>1时，由＞0，得，则，．时，．即，解得，∴．综上可知，时，使的x的取值范围为（－1，0）；当a＞1时，使的x的取值范围为（0，1）．（20）解：∵，由有：解得，∴．用心爱心专心又∵由有：解得，∴．根据4月份的实际产量可知，选用作模拟函数较好．用心爱心专心
VIP
