2.2函数的单调性与最值[基础送分提速狂刷练]一、选择题1．(2017·衡阳四中月考)函数y＝f(x)在区间[0,2]上单调递增，且函数f(x＋2)是偶函数，则下列结论成立的是()A．f(1)
3>，所以f0，则此函数的单调递减区间是()A．(－∞，－3)B．(1，＋∞)C．(－∞，－1)D．(－1，＋∞)答案A解析当x＝2时，y＝loga(22＋2×2－3)＝loga5，∴y＝loga5>0，∴a>1.由复合函数单调性知，单调递减区间需满足解之得x<－3.故选A.4．已知函数f(x)＝x2－2ax＋a在区间(0，＋∞)上有最小值，则函数g(x)＝在区间(0，＋∞)上一定()A．有最小值B．有最大值C．是减函数D．是增函数答案A解析 f(x)＝x2－2ax＋a在(0，＋∞)上有最小值，∴a>0.∴g(x)＝＝x＋－2a在(0，)上单调递减，在(，＋∞)上单调递增．∴g(x)在(0，＋∞)上一定有最小值．故选A.5．(2018·太原模拟)已知f(x)＝x2－cosx，则f(0.6)，f(0)，f(－0.5)的大小关系是()A．f(0)0.∴f(x)在(0,1)上是增函数，∴f(0)f(1)的实数x的取值范围是()A．(－∞，2)B．(2，＋∞)C．(－∞，1)∪(1,2)D．(－∞，1)∪(2，＋∞)答案D解析 f(x)为R上的减函数，∴由f>f(1)得<1.解得x<1或x>2.∴x的取值范围是(－∞，1)∪(2，＋∞)．故选D.8．已知a>0，设函数f(x)＝(x∈[－a，a])的最大值为M，最小值为N，那么M＋N＝()A．2018B．2019C．4028D．4027答案C解析由题意得f(x)＝＝2018－. y＝2018x＋1在[－a，a]上是单调递增的，∴f(x)＝2018－在[－a，a]上是单调递增的，∴M＝f(a)，N＝f(－a)，∴M＋N＝f(a)＋f(－a)＝4036－－＝4028.故选C.9．(2017·集宁期末)函数f(x)＝在区间(－2，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围是()A.B.C．(－2，＋∞)D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)答案B解析 当a＝0时，f(x)＝在区间(－2，＋∞)上单调递减，故a＝0舍去，∴a≠0，此时f(x)＝＝＝a＋，又因为y＝在区间(－2，＋∞)上单调递减，而函数f(x)＝在区间(－2，＋∞)上单调递增，∴1－2a<0，即a>.故选B.10．(2018·山西联考)若函数f(x)＝log0.2(5＋4x－x2)在区间(a－1，a＋1)上递减，且b＝lg0.2，c＝20.2，则()A．cb，c＝20.2>20＝1，c>a>b.故选D.二、填空题11．(2017·山东济宁模拟)若函数f(x)＝(a>0且a≠1)在R上单调递减，则实数a的取值范围是________．答案解析因为函数f(x)＝(a>0且a≠1)在R上单调递减，则⇒≤a<1，即实数a的取值范围是.12．已知函数f(x)的定义域为A，若其值域也为A，则称区间A为f(x)的保值区间．若g(x)＝－x＋...
