兰山高考补习学校08-09学年高三一轮复习函数与导数拓展性训练第Ⅰ卷（选择题，共60分）2008-11-6班级姓名考号一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、设函数与的图象的交点为，则所在的区间是（）A．B．C．D．2、二次函数满足，又，，若在[0，]上有最大值3，最小值1，则的取值范围是（）A.B.C.D.[2,4]3、若函数的定义域是，则函数的定义域是（）A．B．C．D．4、若，则（）A．B．C．D．5、在同一坐标系中，函数与（>0且≠1）的图象可能是（）（A）（B）（C）（D）6、已知函数的图象如图所示，则（）A.B.C.D.用心爱心专心7、方程和的根分别是、，则有（）A.＜B.＞C.=D.无法确定与的大小8、设是定义在上以2为周期的偶函数，当时，则时的解析式为（）A．B．C．D．9、已知定义在R上的函数满足下列三个条件：①对于任意的；②对于任意的；③函数则下列结论正确的是（）A．B．10、函数的图象关于原点中心对称，则（）A.在上为增函数B.在上为减函数C.在上为增函数，在上为减函数D.在上为增函数，在上为减函数11、若定义在R上的函数f(x)满足：对任意x1,x2R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,,则下列说法一定正确的是()(A)f(x)为奇函数（B）f(x)为偶函数(C)f(x)+1为奇函数（D）f(x)+1为偶函数12、设[x]表示不超过x的最大整数，又设x，y满足方程组，如果x不是整数，那么x+y的取值范围是（）A．（35，39）B．（49，51）C．（71，75）D．（93，94）第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.请把答案填在题中横线上.13、已知函数（1）若a＞0,则的定义域是;(2)若在区间上是减函数，则实数a的取值范围是.14、若函数（>0且≠1）的值域为，则实数的取值范围是_用心爱心专心21_______________.15、设函数，若关于的方程恰好有5个不同的实数解则。16、方程x2+x－1＝0的解可视为函数y＝x+的图像与函数y＝的图像交点的横坐标，若x4+ax－4＝0的各个实根x1，x2，…，xk(k≤4)所对应的点(xi,)（i＝1,2,…,k）均在直线y＝x的同侧，则实数a的取值范围是兰山高考补习学校08-09学年高三一轮复习函数与导数拓展性训练2008-11-6班级姓名考号分数三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）17、（本小题满分12分）已知函数．(1)求函数在区间[－1，1]内的最大值;(2)求的最小值.18、(本题12分)已知函数是区间[－1，1]上的减函数.（1）求λ的取值集合；（2）若当[－1，1]上且恒成立，求t的取值范围.19、已知函数其中为参数，且用心爱心专心（I）当时，判断函数是否有极值；（II）要使函数的极小值大于零，求参数的取值范围；（III）若对（II）中所求的取值范围内的任意参数，函数在区间内都是增函数，求实数的取值范围。20、（本小题满分12分）某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的顶点A、B及CD的中点P处，已知AB=20km，BC=10km，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD的区域上（含边界），且A、B与等距离的一点O处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO、BO、OP，设排污管道的总长为ykm。（1）按下列要求写出函数关系式：①设∠BAO=θ(rad)，将y表示成θ的函数关系式；②设OP=x(km)，将y表示成x的函数关系式；（2）请你选用（1）中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排污管道总长度最短。21、（本小题满分12分）已知函数。（Ⅰ）设，讨论的单调性；（Ⅱ）若对任意恒有，求的取值范围。22、（本小题满分14分）已知二次函数为常数）；.若直线l1、l2与函数f（x）的图象以及l1，y轴与函数f（x）的图象所围成的封闭图形如阴影所示.用心爱心专心BCDAOP（Ⅰ）求a、b、c的值（Ⅱ）求阴影面积S关于t的函数S（t）的解析式；（Ⅲ）若问是否存在实数m，使得y=f（x）的图象与y=g（x）的图象有且只有两个不同的交点？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.兰山高考补习学校08-09学年高三一轮复习函数与导数拓展性训练参考答案一、选择题：BDBCC,AABAB,CD.二、填空题13：；14：或.15：16：(－∞,－6)∪(6,+∞);三、解答题17、解：解：（1）用心爱心专心综上：(2)…..12分18...
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