2015-2016学年山东省济宁市曲阜市高一（上）期中数学试卷一、选择题1．已知集合A={x|x2﹣1=0}，则下列式子表示不正确的是（）A．1∈AB．{﹣1}∈AC．φ⊆AD．{1，﹣1}⊆A2．函数的定义域是（）A．（﹣∞，9]B．（﹣∞，9）C．（0，9]D．（0，9）3．函数y=ax+2+1（a＞0，a≠1）的图象经过的定点坐标为（）A．（﹣2，1）B．（﹣2，2）C．（0，1）D．（0，2）4．设α∈，则使函数y=xα为奇函数且在（0，+∞）为增函数的所有α的值为（）A．1，3B．﹣1，1，2C．，1，3D．﹣1，1，35．三个数0.89，90.8，log0.89的大小关系为（）A．log0.89＜0.89＜90.8B．0.89＜90.8＜log0.89C．log0.89＜90.8＜0.89D．0.89＜log0.89＜90.86．函数y=lnx﹣6+2x的零点一定位于如下哪个区间（）A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（5，6）7．下列函数中是偶函数，且在（0，+∞）上单调递增的是（）A．B．y=﹣x2C．y=2xD．y=|x|8．如果lg2=m，lg3=n，则等于（）A．B．C．D．9．已知函数f（+1）=x+1，则函数f（x）的解析式为（）A．f（x）=x2B．f（x）=x2+1（x≥1）C．f（x）=x2﹣2x+2（x≥1）D．f（x）=x2﹣2x（x≥1）10．定义在R上的偶函数f（x）满足当x∈[﹣1，0]时f（x）=（）x，则f（log22）等于（）A．3B．C．﹣2D．211．关于x的方程有解，则a的取值范围是（）A．0＜a≤1B．﹣1＜a≤0C．a≥1D．a＞012．对任意实数x规定f（x）取5﹣x，x+2，（5﹣x）三个值中的最小值，则f（x）（）A．有最大值，最小值0B．有最大值，无最小值C．有最大值0，无最小值D．无最大值，无最小值二、填空题13．已知全集U={0，1，2}且∁UA={2}，则集合A的真子集共有．14．已知函数，若f（x0）=5，则x0的值是．15．设函数y=f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，并且满足f（xy）=f（x）+f（y），则f（1）的值是．16．给出下列四个命题：（1）函数y=ax（a＞0，a≠1）与函数y=logaax（a＞0，a≠1）的定义域相同；（2）函数y=x3与y=3x的值域相同；（3）函数y=ax（a＞0，a≠1）与函数y=logax（a＞0，a≠1）互为反函数；（4）函数f（x）=的单调递增区间为（﹣∞，2]．其中正确命题的序号是（把你认为正确的命题序号都填上）．三、解答题17．已知全集U=R，集合A={x|x＜﹣4，或x＞1}，B={x|﹣3≤x﹣1≤2}．求：（1）A∩B；（2）（∁UA）∪（∁UB）．18．求值：（1）；（2）．19．（1）已知f（x）=lg，判断f（x）的奇偶性（2）已知奇函数f（x）的定义域为R，x∈（﹣∞，0）时，f（x）=﹣x2﹣x﹣1，求f（x）解析式．20．某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x（百台），其总成本为G（x）（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）．销售收入R（x）（万元）满足R（x）=，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：（1）写出利润函数y=f（x）的解析式（利润=销售收入﹣总成本）；（2）工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？21．已知函数f（x）=1﹣，x∈（b﹣3，2b）是奇函数．（1）求a，b的值；（2）证明：f（x）是区间（b﹣3，2b）上的减函数；（3）若f（m﹣1）+f（2m+1）＞0，求实数m的取值范围．22．已知定义在R上的函数f（x）=2x﹣．（1）若f（x）=，求x的值；（2）若2tf（2t）+mf（t）≥0对于t∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围．2015-2016学年山东省济宁市曲阜市高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．已知集合A={x|x2﹣1=0}，则下列式子表示不正确的是（）A．1∈AB．{﹣1}∈AC．φ⊆AD．{1，﹣1}⊆A【考点】集合的包含关系判断及应用．【专题】规律型．【分析】先求出集合的元素，根据集合元素和集合关系进行判断．【解答】解； 集合A={x|x2﹣1=0}={x|x2=1}={﹣1，1}，∴1∈A，{﹣1}⊊A，∅⊆A，{1，﹣1}⊆A，∴B不正确．故选：B．【点评】本题主要考查元素与集合关系的判断，比较基础．2．函数的定义域是（）A．（﹣∞，9]B．（﹣∞，9）C．（0，9]D．（0，9）【考点】函数的定义域及其求法．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据函数成立的条件即可求函数的定义...
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