饶平二中高三级理科数学测试试卷班级____________姓名_____________座号____________成绩__________一、填空题：本题共5题，每题4分，共20分。1、设是定义在R上的奇函数,若当时,,则。2、已知函数的值域是[－1，4]，则的值是。3、函数在R上为减函数，则。4、函数的单调递减区间是。5、已知定义在R上的奇函数满足，则的值为____________二、解答题：本题共3题，每题10分，共30分。6、设函数（1）判断并证明函数的奇偶性；（2）证明函数在上是增函数。7、已知函数。(1)当时，求函数的最大值和最小值；(2)求实数的取值范围，使在区间[-5,5]上是单调函数8、已知定义域为R的函数满足（1）若，求；又若，求；（2）设有且仅有一个实数，使得，求函数的解析表达式。饶平二中高三级理科数学测试答题卷班级____________姓名_____________座号____________成绩__________一、填空题：（本题共5题，每题4分，共20分）。1、2、3、4、5、二、解答题：（本题共3题，每题10分，共30分，在区域内解答）。6、7、8、饶平二中高三级理科数学测试参考答案一、填空题：本题共4题，每题5分，共20分1、2、483、4、5、0二、解答题：本题共3题，每题10分，共30分。6、（1）函数是偶函数；……………………2分因为即定义域关于原点对称且……………………4分（2）证明：设，……………………7分，，即所以函数在上是增函数。……………………10分证明二：可得在上，7、解：（1）当时，，………………2分的最大值为：，最小值为：………………5分（2）函数的对称轴为：，………………6分要使函数在区间内是单调函数，则应满足：或，………………9分解得：…………10分8、解：（1）因为对任意，有，所以又由，得，即.……………………2分若，则，即。……………………4分（2）因为对任意，有又因为有且只有一个实数，使得所以对任意，有在上式中令,有又因为，所以，故或.………………7分若，则，即但方程有两个不同实根，与题设条件矛质，故………………8分若,则有，即。易验证该函数满足题设条件.综上，所求函数为（）.……………………10分
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