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高考数学二轮复习 疯狂专练9 立体几何与空间向量(理)-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

高考数学二轮复习 疯狂专练9 立体几何与空间向量(理)-人教版高三全册数学试题_第1页
高考数学二轮复习 疯狂专练9 立体几何与空间向量(理)-人教版高三全册数学试题_第2页
高考数学二轮复习 疯狂专练9 立体几何与空间向量(理)-人教版高三全册数学试题_第3页
一、选择题疯狂专练9立体几何与空间向量1.点到点,的距离相等,则的值为()A.B.C.D.2.如果直线,与平面,,,满足,,且,那么必有()A.且B.且C.且D.且3.下列说法正确的是()A.若两个平面和第三个平面都垂直,则这两个平面平行B.若两条直线和一个平面所成的角相等,则这两条直线平行C.若一个平面内的所有直线都和另一个平面平行,则这两个平面平行D.若两条平行直线中的一条和一个平面平行,则另一条也和这个平面平行4.如图,在正方体中,是底面的中心,,为垂足,则与平面的位置关系是()A.垂直B.平行C.斜交D.以上都不对5.如图,已知四棱锥的底面是平行四边形,交于点,为中点,在上,,平面,则的值为()A.B.C.D.6.如图,已知六棱锥的底面是正六边形,平面,,则下列结论正确的是()A.B.平面平面C.直线平面D.直线与平面所成的角为7.在直角梯形中,,,,,将沿折起,使平面平面,构成三棱锥,如图,则在三棱锥中,下列结论正确的是()A.平面平面B.平面平面C.平面平面D.平面平面8.某四面体的三视图如图所示,该四面体外接球的表面积为()A.B.C.D.9.如图,已知梯形中,,,为线段的中点,四边形为正方形,现沿进行折叠,使得平面平面,得到如图所示的几何体.已知当点满足时,平面平面,则的值为()A.B.C.D.10.两球和在棱长为的正方体的内部,且互相外切,若求与过点的正方体的三个面相切,球与过点的正方体的三个面相切,则球和的表面积之和的最小值为()A.B.C.D.11.已知球是正三棱锥的外接球,底边,侧棱,点在线段上,且,过点作球的截面,则所得截面圆面积的取值范围是()A.B.C.D.12.在正方形中,点是棱的中点,点是线段上的一个动点,有以下三个命题:二、填空题①异面直线与所成的角是定值;②三棱锥的体积是定值;③直线与平面所成的角是定值.其中真命题的个数是()A.B.C.D.13.如图,一竖立在地面上的圆锥形物体的母线长为,一只小虫从圆锥的底面圆上的点出发,绕圆锥爬行一周后回到点处,若该小虫爬行的最短路程为,则这个圆锥的体积为.14.在三棱锥中,,,,二面角的余弦值是,若、、、都在同一球面上,则该球的表面积是.15.在正方体中,是棱的中点,是侧面内的动点,且平面,则直线与平面所成角的正弦值的取值范围是.16.如图,已知四棱锥中,底面是梯形,,,且,顶点在平面内的射影在上,.若直线与所成角为,则二面角的余弦值为.答案与解析一、选择题1.【答案】B【解析】根据题意,结合空间中两点的距离公式可知,点到点,的距离相等,则有,则可知的值为,故选B.2.【答案】A【解析】 ,,∴, ,∴,故选A.3.【答案】C【解析】正方体过同一顶点的三个平面可以两两互相垂直,所以A错误;圆锥的两条母线与底面形成的夹角相等,但是两条母线相交,所以B错误;若一个平面内的所有直线都和另一个平面平行,则该平面内有两条相交直线与另一个平面平行,所以这两个平面平行,故C正确;另一条直线可能在这个平面内,结论不成立,故D错误.4.【答案】A【解析】连接,, 几何体是正方体,底面是正方形,∴. 平面,∴, ,,∴平面.5.【答案】D【解析】如图所示,设交于点,连接, 为的中点,则,由于四边形是平行四边形,,∴,,∴,因为平面,平面,平面平面,所以,∴.6.【答案】D【解析】 与在平面的射影不垂直,所以A不成立,又平面平面,所以平面平面也不成立,平面,∴直线平面也不成立.在中,,∴,故选D.7.【答案】D【解析】在直角梯形中,因为是等腰直角三角形,故,所以,故,折起后仍然满足.因为平面平面,平面,平面平面,所以平面,因平面,所以.又因为,,所以平面,因平面,所以平面平面.8.【答案】C【解析】还原几何体如图,在底面中作,交点为,,,,,,,又,则外接圆的半径,将三棱锥补成三棱柱,知,则,即.9.【答案】C【解析】因为四边形为正方形,且平面平面平面,所以建立空间直角坐标系(如图所示),又因为,,所以,,,,,则,设平面的法向量为,则由,取;设平面的法向量为,则由,取,由题意知,解得.10.【答案】A【解析】设球...

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