广东惠阳高级中学2008—2009学年度高一第一学期中段考数学试题命题人陈超考试时间120分钟满分150分第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的,并将答案填在第Ⅱ卷答题栏上）1．设集合集合，则集合（）A．{1，3，1，2，4，5}B．C．D．2．设集合若则的范围是()A．B．C．D．3.方程的解所在区间是()A、B、C、D、4．下列各式错误的是（）．A．B．C．D．5.则下列各式一定成立的是()ABCD6．下列函数中,在区间上是增函数的是（）A．B．C．D．7．三个数的大小关系为（）A.B.C．D.8．已知，且则的值为（）．A．4B．0C．2mD．9．定义集合A、B的一种运算：，若，，则中的所有元素数字之和为（）．A．9B．14C．18D．2110．直角梯形ABCD如图(1),动点P从B点出发,由B→C→D→A沿边运动,设点用心爱心专心4914xyoABCDP(1)(2)P运动的路程为x,△ABP的面积为f(x).如果函数y=f(x)的图象如图(2),则△ABC的面积为（）A)10B)16C)18D)32二．填空题（本题有4个小题，每小题5分，共20分.并将答案填在第Ⅱ卷答题栏上）11．函数的定义域为．12．已知幂函数在上为减函数，则_____13．已知函数，则的值是14．某航空公司规定，每位乘客乘机所携带行李的重量y（）与其运费x（元）由如图的一次函数图象确定，那么乘客可免费携带行李的最大重量为_________.三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.（本小题满分14分）用心爱心专心xyo930630330304050（元）（kg）设，，求：（1）；（2）.16.（本小题满分14分）已知函数新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆（1）当时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调减函数新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆17．（本小题满分14分）已知函数．（1）判断并证明函数的奇偶性；（2）判断函数在上的单调性并加以证明．18.（本小题满分14分）我国是水资源相对匮乏的国家，为鼓励节约用水，某市打算出台一项水费政策措施，规定每季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费收基本价1.3元，若超过5吨而不超过6吨时，超过部分每吨水费收3.9元，若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的每吨水费收6.5元；（1）如果某人本季度实际用水量为吨，设本季度他应交水费为元，试求出与的函数解析式；（2）如果小王本季度应交水费11.7元,那么这一季度他实际用水量多少吨?19.（本小题满分14分）用心爱心专心已知函数（1）试求的值.(2)求的值.20.（本小题满分10分）是否存在实数a，使函数的定义域为，值域为？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由。用心爱心专心用心爱心专心用心爱心专心用心爱心专心用心爱心专心
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