专题18统计与统计案例1．如图是年在某电视节目中七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为()A．B．C．D．【答案】B2．随机调查某校个学生在“六一”儿童节的午餐费，结果如下表：餐费（元）人数这个学生“六一”节午餐费的平均值和方差分别是（）A．，B．，C．，D．，【答案】A【解析】根据题意，得这个学生午餐费的平均值是，方差是，故选A．3．将某省参加数学竞赛预赛的500名同学编号为：001,002，，500，采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽的的号码013为一个样本，这500名学生分别在三个考点考试，从001到200在第一考点，从201到355在第二考点，从356到500在第三考点，则第二考点被抽中的人数为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由题意知，系统抽样的抽取间隔为，因为随机抽的的号码013为一个样本，故在第一组中被抽取的样本编号为3，所以被抽取的样本的标号成首项为3，公差为10的等差数列．可求得在在001到200之间抽取20人，在201到355之间抽取16人．选B．点睛：系统抽样又称等距抽样，若总体容量为N，样本容量为n，则要将总体均分成n组，每组个(有零头时要先去掉)．若在第一组抽到编号为k的个体，则以后各组中抽取的个体编号依次为．4．为了了解1000名学生的视力情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为（）A．50B．40C．25D．20【答案】C【解析】因为要抽取40人，故需分成40个小组，每组中有25人，所以组与组的间隔为25，故选C．5．如图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间[22,30)内的频率为()A．0．2B．0．4C．0．5D．0．6【答案】B【解析】区间[22,30)内的数据共有4个，总的数据共有10个，所以频率为0．4,故选B．6．若样本的平均数是，方差是，则对样本，下列结论正确的是()A．平均数为10，方差为2B．平均数为11，方差为3C．平均数为11，方差为2D．平均数为12，方差为4【答案】C7．如果样本点有3个，坐标分别是(1，2)，(2，2．5)，(3，4．5)，则用最小二乘法求出其线性回归方程中与的关系是()A．＋＝3B．＋3＝2C．2＋＝3D．＋2＝3【答案】D【解析】由题意得：，代入回归方程得：故选：D8．下表显示出样本中变量y随变量x变化的一组数据，由此判断它最可能是()x45678910y14181920232528A．线性函数模型B．二次函数模型C．指数函数模型D．对数函数模型【答案】A【解析】画出散点图(图略)可以得到这些样本点在某一条直线上或该直线附近，故最可能是线性函数模型．故选A9．为了调查民众对最新各大城市房产限购政策的了解情况，对甲、乙、丙、丁四个不同性质的单位做分层抽样调查．假设四个单位的人数有如下关系：甲、乙的人数之和等于丙的人数，甲丁的人数之和等于乙、丙的人数之和，且丙单位有36人，若在甲、乙两个单位抽取的人数之比为1:2，则这四个单位的总人数为（）A．96B．120C．144D．160【答案】B10．为了解学生对街舞的喜欢是否与性别有关，在全校学生中进行抽样调查，根据数据，求得的观测值，则至少有（）的把握认为对街舞的喜欢与性别有关．参考数据：A．B．C．D．【答案】B【解析】因为>,所以有的把握认为对街舞的喜欢与性别有关．11．下列说法错误的是（）A．是或的充分不必要条件B．若命题，则C．线性相关系数的绝对值越接近1，表示两变量的相关性越强D．用频率分布直方图估计平均数，可以用每个小矩形的高乘以底边中点横坐标之和【答案】D【解析】A．是或的充分不必要条件，正确．B．若命题，由命题的否定可得：C．由线性相关系数r的绝对值与两变量的相关性关系可知：线性相关系数r的绝对值越接近1，表示两变量的相关性越强．D．用频率分布直方图估计平均数，可以用每个小矩形的面积乘以底边中点横坐标之后加和．因此D错误．综上可知：只有D错误．故选：D．12．在一次独立性检验中，得出列表如下：合计100400500900合计190且最后发现，两个分类变量和没有任何关系，则的可能值是()A．B．C．D．【答案】B
