一、选择题疯狂专练4不等式1．设，且，，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．2．下列不等式成立的是（）A．B．C．D．3．不等式的解集为（）A．B．C．D．4．不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．5．不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．6．设，且满足，则的最大值为（）A．B．C．D．7．已知实数满足，则下列不等式成立的是（）二、填空题A．B．C．D．8．设，，则与的大小关系是（）A．B．C．D．不能比较大小9．若不等式对于一切实数均成立，则实数的最大值是（）A．B．C．D．10．对于实数，若，，则的最大值为（）A．B．C．D．11．已知在上是增函数，则不等式的解集为（）A．B．C．，且D．12．若，则函数的最小值为（）A．B．C．D．非上述情况13．已知，，则的取值范围是_____．14．若正数满足，则的取值范围是______．15．不等式|2x−1|−|x−2|<0的解集为．16．若关于的不等式的解集为空集，则实数的取值范围是_____．答案与解析一、选择题1．【答案】A【解析】因为，，所以．2．【答案】B【解析】因为，，所以，又因为，所以．3．【答案】D【解析】．4．【答案】A【解析】因为对任意恒成立，所以，即，解得或．5．【答案】C【解析】不等式对任意恒成立，等价于，由于(时等号成立)，∴，解得．6．【答案】D【解析】因为，，当且仅当时，等号成立．，所以，所以．7．【答案】B【解析】因为，所以，又，所以|．8．【答案】B【解析】当时，，当时，．9．【答案】C【解析】令，当时，；当时，．综上可知，的最小值为，故原不等式恒成立只需即可，从而的最大值为．10．【答案】A【解析】由题意得，，即的最大值为．11．【答案】C【解析】因为在上是增函数，又，所以为减函数，所以，所以，且，，由得，解得．综上，得且．12．【答案】B【解析】，令(因)，∴，二、填空题当且仅当，即时取等号．13．【答案】【解析】因为，所以．又因为，所以．14．【答案】【解析】令，由，则，所以或(舍去)，∴，，当时取等号．15．【答案】【解析】原不等式等价于不等式组①或②或③不等式组①无解，由②得，由③得，综上得，所以原不等式的解集为．16．【答案】【解析】当时，原不等式可化为，由题意知该不等式的解集为空集，结合二次函数的图象可知且，解得；当时，原不等式可化为．由题意知该不等式的解集为空集，结合二次函数的图象可知且，解得．综上可知，．
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