左视图主视图俯视图CBA南师附中高考预测模拟题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．1.已知,则=▲．2.定义运算，则符合条件的复数为▲．3.已知圆截轴所得弦长为16，则的值是▲．4.设，函数有意义,实数取值范围▲．5.已知则当取得最小值时，椭圆的离心率是▲．6.已知命题:“”，命题:“”若命题“且”是真命题，则实数的取值范围是▲．7.给出幂函数①；②；③；④；⑤．其中满足条件>（）的函数的序号是▲．8.一个几何体的三视图如图所示，其中主视图中△ABC是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的体积为▲．9.已知平面区域，若向区域内随机投一点，则点落入区域的概率为▲．10.的内角的对边分别为，若，，则的取值范围是▲．用心爱心专心11.已知抛物线上一点到其焦点的距离为，双曲线的左顶点为，若双曲线一条渐近线与直线垂直，则实数=▲12.若正方形边长为1，点在线段上运动，则的最大值是▲．13.执行右边的程序框图，若＝0.9，则输出的▲．14.已知：，，设，且定义在上的奇函数在内没有最小值，则的取值范围是▲．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．解答应写出必要的文字说明步骤．15．（本小题满分14分）如图，已知三棱锥为中点，为的中点，且是正三角形，．（I）求证：；（II）求证：平面⊥平面；（Ⅲ）求三棱锥的体积．16.（本小题满分14分）已知函数且给定条件（Ⅰ）在条件下求的最大值及最小值；（Ⅱ）若又给条件且是的充分条件，求实数的取值范围.17.（本小题满分15分）用心爱心专心某工厂有216名工人接受了生产1000台GH型高科技产品的总任务，已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成.每个工人每小时能加工6个G型装置或3个H型装置.现将工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置.设加工G型装置的工人有x人，他们加工完G型装置所需时间为g（x），其余工人加工完H型装置所需时间为h（x）（单位：小时，可不为整数）.（1）写出g（x），h（x）的解析式；（2）比较g（x）与h（x）的大小，并写出这216名工人完成总任务的时间f（x）的解析式；（3）应怎样分组，才能使完成总任务用的时间最少？18.（本小题满分15分）已知圆的方程为且与圆相切.（1）求直线的方程；（2）设圆与轴交与两点，M是圆上异于的任意一点，过点且与轴垂直的直线为，直线交直线于点，直线交直线于点.求证：以为直径的圆总过定点，并求出定点坐标.19.（本小题满分16分）已知数列中，，，其前项和满足其中（，）．（1）求数列的通项公式；（2）设为非零整数，），试确定的值，使得对任意，都有成立．20.（本小题满分16分）已知函数．（I）当时，求函数的极值；（II）若函数的图象上任意不同的两点连线的斜率都小于2，求证：；（III）对任意的图像在处的切线的斜率为，求证：是成立的充要条件．用心爱心专心
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