福建省南安市2016-2017学年高二数学下学期期末考试试题理本试卷考试内容为：集合、常用逻辑用语，函数与导数，定积分，极坐标参数方程和不等式选讲．分第I卷（选择题）和第II卷，共4页，满分１５０分，考试时间１２０分钟．注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上．2．考生作答时，请将答案答在答题纸上，在本试卷上答题无效．按照题号在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效．3．答案使用0．5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚（选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号）．4．保持答题纸纸面清洁，不破损．考试结束后，将本试卷自行保存，答题纸交回．第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）（1）已知集合，，则（）A．B．A∩B={x|1＜x＜4}C．D．（2）函数的定义域为（）A．B．C．D．（3）命题“对任意x∈R都有x2≥1”的否定是（）A．对任意x∈R，都有x2＜1B．不存在x∈R，使得x2＜1C．存在x0∈R，使得x02≥1D．存在x0∈R，使得x02＜1（4）设，则“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件（5）如右图，阴影部分的面积为（）A．2B．2﹣C．D．（6）设，则=（）A．B．C．D．（7）若=log20.5，b=20.5，c=0.52，则，b，c三个数的大小关系是（）A．＜b＜cB．b＜c＜C．＜c＜bD．c＜＜b1（8）已知函数在（﹣∞，+∞）单调递减，且为奇函数．若=﹣1，则满足﹣1≤≤1的的取值范围是（）A．[﹣2，2]B．[﹣1，1]C．[0，4]D．[1，3]（9）某网站开展了以核心价值观为主题的系列宣传活动，并将“社会主义核心价值观”作为关键词便于网民搜索．此后，该网站的点击量每月都比上月增长50%，那么4个月后，该网站的点击量和原来相比，增长为原来的（）A．2倍以上，但不超过3倍B．3倍以上，但不超过4倍C．4倍以上，但不超过5倍D．5倍以上，但不超过6倍(10)函数的图象大致形状是（）A.B.C．D．(11)函数的零点所在区间是（）A．（，1）B．（1，e﹣1）C．（e﹣1，2）D．（2，e）(12)若函数的图象与函数的图象关于直线对称，点在函数（，为自然对数的底数）上，关于轴对称的点在函数的图象上，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．）(13)已知集合，则A∪B=_____________.2(14)若对任意的恒成立，则的取值范围为_______(15)已知函数，且，则_______.(16)设是函数的导数，是函数的导数，若方程=0有实数解，则称点（，）为函数的拐点．某同学经过探究发现：任何一个三次函数（）都有拐点，任何一个三次函数都有对称中心，且拐点就是对称中心，设函数，利用上述探究结果计算：．三、解答题（本部分共计6小题，满分70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，请在指定区域内作答，否则该题计为零分．）（17）（本小题满分10分）命题：不等式的解集是R．命题：函数在定义域内是增函数．(Ⅰ)若为真命题，求的取值范围；(Ⅱ)若为假命题，为真命题，求的取值范围．（18）（本小题满分10分）在直角坐标系中，圆C的参数方程（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．(Ⅰ)求圆C的极坐标方程；(Ⅱ)直线的极坐标方程是，射线OM：与圆C的交点为O、P，与直线的交点为Q，求线段PQ的长．（19）（本小题满分12分）已知函数．(Ⅰ)求不等式的解集；3(Ⅱ)设，若关于x的不等式的解集非空，求实数的取值范围．（20）（本小题满分12分）已知函数．(Ⅰ)若曲线在点处的切线经过点，求的值；(Ⅱ)若在（1，2）上存在极值点，求的取值范围.（21）（本小题满分12分）为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层，某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为3万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度（单位：cm）满足关系：，若不建隔热层(即)，每年能源消耗费用为4万元．设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之...
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