2015-2016学年河北省邢台二中高一（下）期中数学试卷一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分）1．﹣225°是第（）象限角．A．一B．二C．三D．四2．已知sin5.1°=m，则sin365.1°=（）A．1+mB．﹣mC．mD．与m无关3．sin2（2π﹣α）+cos（π+α）•cos（π﹣α）+1的值是（）A．1B．2C．0D．2sin2α4．f（x）=tan2x是（）A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数5．函数y=2tan（x﹣），x∈[﹣，]的值域是（）A．[﹣2，2]B．[﹣1，1]C．[﹣2，2]D．[﹣，1]6．函数y=sin（2x﹣）在区间[﹣，π]的简图是（）A．B．C．D．7．为了得到函数y=3sin（2x+）的图象，只要把函数y=3sinx的图象上所有的点（）A．横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再把所得图象所有的点向左平移个单位长度B．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把所得图象所有的点向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度，再把所得图象所有的点横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）D．向左平移个单位长度，再把所得图象所有的点横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）8．函数y=3sin（﹣）的振幅、周期、初相分别为（）A．﹣3，4π，B．3，4π，﹣C．3，π，﹣D．﹣3，π，9．cos15°cos30°+cos105°sin30°的值是（）A．B．C．D．110．cos﹣sin的值是（）A．0B．﹣C．D．211．下列各式中，值为的是（）A．2sin15°cos15°B．cos215°﹣sin215°C．2sin215°﹣1D．sin215°+cos215°12．函数y=sinxsin的最小正周期是（）A．B．πC．2πD．4π二、填空题：（共4小题，每小题5分，共20分）13．如果cosα=，且α是第四象限的角，那么=．14．已知某扇形所在圆的半径为R，且该扇形的面积为R2，那么这个扇形的圆心角的弧度数是．15．计算tan10°tan20°+（tan10°+tan20°）=．16．设，则tan（α﹣β）的值等于．三、解答题：（共6小题，17小题10分，其余每小题10分，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．化简．18．已知cosα=，cosβ=，且α，β∈（0，），求cos（α﹣β），sin（α+β）的值．19．已知，且cos（α﹣β）=，sin（α+β）=﹣，求：cos2α的值．20．已知sin（α﹣β）cosβ+cos（α﹣β）sinβ=，且α∈（，π），求tan（α﹣）的值．21．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π），在同一周期内，当x=时，f（x）取得最大值3；当x=时，f（x）取得最小值﹣3．（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）的单调递减区间．22．已知函数f（x）=sin2x+asinxcosx﹣cos2x，且f（）=1．（1）求常数a的值；（2）求f（x）的最小正周期、最小值．2015-2016学年河北省邢台二中高一（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分）1．﹣225°是第（）象限角．A．一B．二C．三D．四【考点】象限角、轴线角．【分析】由于角﹣225°的终边落在第二象限，故﹣225°是第二象限角．【解答】解：由于角﹣225°的终边落在第二象限，故﹣225°是第二象限角，故选B．2．已知sin5.1°=m，则sin365.1°=（）A．1+mB．﹣mC．mD．与m无关【考点】运用诱导公式化简求值．【分析】利用诱导公式即可得出．【解答】解： sin5.1°=m，则sin365.1°=sin5.1°=m，故选：C．3．sin2（2π﹣α）+cos（π+α）•cos（π﹣α）+1的值是（）A．1B．2C．0D．2sin2α【考点】诱导公式的作用；同角三角函数间的基本关系．【分析】利用诱导公式和平方关系即可得出．【解答】解：原式=sin2α+（﹣cosα）•（﹣cosα）+1=sin2α+cos2α+1=1+1=2．故选B．4．f（x）=tan2x是（）A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数【考点】正切函数的图象．【分析】根据函数的定义域关于原点对称，且f（﹣1）=﹣f（x），利用奇偶性的定义，得出结论．【解答】解：由2x≠kπ+（k∈Z）得：x≠kπ+，k∈Z．故函数f（x）=tan2x的定义域为{x|x≠kπ+，k∈Z}，关于原点对称，且满足f（﹣x）=tan（﹣2x）=﹣tan2x=﹣f（x），故f（x）=tan2x是奇函数，故选：A．5．函数y=2tan（x﹣），x∈[﹣，]的值域是（）A．[﹣2，2]B．[﹣1，1]C．[﹣2，2]D．[﹣，1]【考点】正...
