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高中数学基础复习 第二章 函数 第8课时 指数、对数函数VIP专享VIP免费

高中数学基础复习 第二章 函数 第8课时  指数、对数函数_第1页
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高中数学基础复习 第二章 函数 第8课时  指数、对数函数_第3页
要点·疑点·考点课前热身能力·思维·方法延伸·拓展误解分析第8课时指数、对数函数要点要点··疑点疑点··考点考点1.整数指数幂的运算性质(1)am·an=am+n(m,nZ)∈(2)am÷an=am-n(a≠0,m,nZ)∈(3)(am)n=amn(m,nZ)∈(4)(ab)n=anbn(nZ)∈2.根式一般地,如果一个数的n次方等于a(n>1,且nN∈*),那么这个数叫做a的n次方根.也就是,若xn=a,则x叫做a的n次方根,其中n>1,且nN∈*式子na叫做根式,这里n叫做根指数,a叫做被开方数.3.根式的性质(1)当n为奇数时,正数的n次方根是一个正数,负数的n次方根是一个负数,这时,a的n次方根用符号表示.(2)当n为偶数时,正数的n次方根有两个,它们互为相反数,这时,正数的正的n次方根用符号表示,负的n次方根用符号表示.正负两个n次方根可以合写为(a>0)(3)(4)当n为奇数时,;当n为偶数时,(5)负数没有偶次方根(6)零的任何次方根都是零nanananaaannaann00aaaaaann4.4.分数指数幂的意义分数指数幂的意义5.有理数指数幂的运算性质(1)ar·as=ar+s(a>0,r,sQ)∈;(2)ar÷as=ar-s(a>0,r,sQ)∈;(3)(ar)s=ars(a>0,r,sQ)∈;(4)(ab)r=arbr(a>0,b>0,rQ)∈1,0*nZnmaaanmnm,且,(1)1,01*nZnmaaanmnm,且,(2)6.指数函数一般地,函数y=ax(a>0,且a≠1)叫做指数函数,其中x是自变量,函数的定义域是R7.指数函数的图象和性质(见下表)在R上是减函数(4)在R上是增函数(3)过点(0,1),即x=0时,y=1(2)值域(0,+∞)(1)定义域:Ra>1010

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