高中数学基础复习 第二章 函数 第8课时 指数、对数函数VIP专享VIP免费

要点·疑点·考点课前热身能力·思维·方法延伸·拓展误解分析第8课时指数、对数函数要点要点··疑点疑点··考点考点1.整数指数幂的运算性质(1)am·an=am+n(m,nZ)∈(2)am÷an=am-n(a≠0,m,nZ)∈(3)(am)n=amn(m,nZ)∈(4)(ab)n=anbn(nZ)∈2.根式一般地，如果一个数的n次方等于a(n＞1，且nN∈*)，那么这个数叫做a的n次方根．也就是，若xn=a，则x叫做a的n次方根，其中n＞1，且nN∈*式子na叫做根式，这里n叫做根指数，a叫做被开方数．3.根式的性质(1)当n为奇数时，正数的n次方根是一个正数，负数的n次方根是一个负数，这时，a的n次方根用符号表示.(2)当n为偶数时，正数的n次方根有两个，它们互为相反数，这时，正数的正的n次方根用符号表示，负的n次方根用符号表示.正负两个n次方根可以合写为(a＞0)(3)(4)当n为奇数时，；当n为偶数时，(5)负数没有偶次方根(6)零的任何次方根都是零nanananaaannaann00aaaaaann4.4.分数指数幂的意义分数指数幂的意义5.有理数指数幂的运算性质(1)ar·as=ar+s(a＞0，r,sQ)∈；(2)ar÷as=ar-s(a＞0，r,sQ)∈；(3)(ar)s=ars(a＞0，r,sQ)∈；(4)(ab)r=arbr(a＞0，b＞0，rQ)∈1,0*nZnmaaanmnm，且，(1)1,01*nZnmaaanmnm，且，(2)6.指数函数一般地，函数y=ax(a＞0，且a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R7.指数函数的图象和性质(见下表)在R上是减函数(4)在R上是增函数(3)过点(0，1)，即x＝0时，y＝1(2)值域(0，＋∞)(1)定义域：Ra>1010