[第64讲离散型随机变量的均值与方差、正态分布](时间：45分钟分值：100分)1．[·漳州模拟]已知X的分布列为X－101P设Y＝2X＋3，则E(Y)的值为()A.B．4C．－1D．12．[·潍坊模拟]设X为随机变量，X～B，若随机变量X的数学期望E(X)＝2，则P(X＝2)等于()A.B.C.D.3．[·蚌埠质检]若ξ～N(－2，σ2)，且P(－4<ξ<－2)＝0.3，则P(ξ>0)的值为()A．0.2B．0.3C．0.7D．0.84．[·郑州检测]马老师从课本上抄录一个随机变量ξ的概率分布列如下表：x123P(ξ＝x)？！？请小牛同学计算ξ“”“”的数学期望．尽管！处完全无法看清，且两个？处字迹模糊，“”但能断定这两个？处的数值相同．据此，小牛给出了正确答案Eξ＝________．5．[·西安远东一中月考]某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为()A．100B．200C．300D．4006．某个数学兴趣小组有女同学3名，男同学2名，现从这个数学兴趣小组中任选3名同学参加数学竞赛，记X为参加数学竞赛的男同学与女同学的人数之差，则X的数学期望为()A．－B.C.D．－7．[·临沂二模]某校在模块考试中约有1000人参加考试，其数学考试成绩ξ～N(90，a2)(a>0，试卷满分150分)，统计结果显示数学考试成绩在70分到110分之间的人数约为总人数的，则此次数学考试成绩不低于110分的学生人数约为()A．200B．300C．400D．6008．[·赣州质检]一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c(a，b，c∈(0，1))，已知他投篮一次得分的数学期望为2(不计其他得分情况)，则ab的最大值为()A.B.C.D.9．有10张卡片，其中8张标有数字2，2张标有数字5，从中任意抽出3张卡片，设3张卡片上的数字之和为X，则X的数学期望是()A．7.8B．8C．16D．15.610．某高校进行自主招生面试时的程序如下：共设3道题，每道题答对给10分、答错倒扣5分(每道题都必须回答，但相互不影响)．设某学生对每道题答对的概率都为，则该学生在面试时得分的期望值为________分．11．袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，每次摸取一个球记下颜色后放回，现连续取球8次，记取出红球的次数为X，则X的方差D(X)＝________．12．[·宁波一模]已知某随机变量ξ的概率分布列如下表，其中x>0，y>0，随机变量ξ的方差Dξ＝，则x＋y＝________.ξ123Pxyx13.[·浙江重点中学协作体摸底]某保险公司新开设了一项保险业务，若在一年内事件E发生，该公司要赔偿a元，设一年内事件E发生的概率为p，为使公司收益的期望值等于a的10%，公司应要求投保人交的保险金为________元．14．(10分)[·武汉武昌区调研]某校从高二年级4个班中选出18名学生参加全国数学联赛，学生来源人数如下表：班别高二(1)班高二(2)班高二(3)班高二(4)班人数4635(1)从这18名学生中随机选出两名，求两人来自同一个班的概率；(2)若要求从18位同学中选出两位同学介绍学习经验，设其中来自高二(1)班的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望E(X)．15．(13分)[·北京海淀区二模]某公司准备将100万元资金投入代理销售业务，现有A，B两个项目可供选择．(i)投资A项目一年后获得的利润X1(万元)的概率分布列如下表所示：X1111217Pa0.4b且X1的数学期望E(X1)＝12；(ii)投资B项目一年后获得的利润X2(万元)与B项目产品价格的调整有关，B项目产品价格根据销售情况在4月和8月决定是否需要调整，两次调整相互独立且在4月和8月进行价格调整的概率分别为p(0
