[第62讲离散型随机变量及其分布列](时间：35分钟分值：80分)1．投掷两枚硬币，不是随机变量的为()A．掷硬币的个数B．正面向上的个数C．反面向上的个数D．正面向上和反面向上的个数之差的绝对值2．[·广州调研]已知离散型随机变量X的分布列为X123…nP…则k的值为()A.B．1C．2D．33．[·南安侨光中学月考]从一批含有13只正品，2只次品的产品中，不放回地任取3件，则取得次品数为1的概率是()A.B.C.D.4．设某运动员投篮投中的概率为p＝0.3，一次投篮时投中次数为X，则P(X＝0)＝________．5．从标有1～10的10支竹签中任取2支，设所得2支竹签上的数字之和为X，那么随机变量X可能取得的值有()A．17个B．18个C．19个D．20个6．[·南平模拟]一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，其分布列为P(X)，则P(X＝4)的值为()A.B.C.D.7．[·北师大附中月考]在15个村庄中有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个村庄，用X表示这10个村庄中交通不方便的村庄数，下列概率中等于的是()A．P(X＝2)B．P(X≤2)C．P(X＝4)D．P(X≤4)8．[·衢州质检]随机变量X的概率分布规律为P(X＝k)＝，k＝1，2，3，4，其中c是常数，则P的值为()A.B.C.D.9．[·昆明模拟]甲、乙两队在一次对抗赛的某一轮中有3个抢答题，比赛规定：对于每一个题，没有抢到题的队伍得0分，抢到题并回答正确的得1分，抢到题但回答错误的扣1分(即得－1分)．若X是甲队在该轮比赛获胜时的得分(分数高者胜)，则X的所有可能取值是________．10．设随机变量X只能取5，6，7…，，16这12个值，且取每个值的概率相同，则P(X＞8)＝________，P(6＜X≤14)＝________．11．某保险公司新开设了一项保险业务，若在一年内事件E发生，该公司要赔偿a元，设一年内E发生的概率为p，公司要求投保人交x元，则公司收益X的分布列是________．12．(13分)[·温州模拟]一个均匀的正四面体的四个面上分别涂有1，2，3，4四个数字，现随机投掷两次，正四面体面朝下的数字分别为x1，x2，记X＝(x1－3)2＋(x2－3)2.(1)分别求出X取得最大值和最小值时的概率；(2)求X的分布列．13．(12分)[·孝感模拟]袋子中装有大小、形状完全相同的m个红球和n个白球，其中m，n满足m>n≥2且m＋n≤10(m，n∈N＋)，若从中取出2个球，取出的2个球是同色的概率等于取出的2个球是异色的概率．(1)求m，n的值；(2)从袋子中任取3个球，设取到红球的个数为X，求X的分布列与数学期望．课时作业(六十二)【基础热身】1．A[解析]掷硬币的个数为2，不是随机变量；正面向上的个数为0，1，2，是随机变量；反面向上的个数为0，1，2，是随机变量；正面向上和反面向上的个数之差的绝对值为0，2，是随机变量，故选A.2．B[解析]…由离散型随机变量分布列的性质，得＋＋＋＝1，得k＝1，故选B.3．B[解析]设随机变量X表示取出次品的个数，则X服从超几何分布，其中N＝15，M＝2，n＝3，它的可能的取值为0，1，2，相应的概率为P(X＝1)＝＝，故选B.4．0.7[解析]此分布列为两点分布列，则P(X＝0)＝0.7.【能力提升】5．A[解析]1～10任取两个的和可以是3～19中的任意一个，共有17个．6．C[解析]由题意取出的3个球必为2个旧球1个新球，故P(X＝4)＝＝，故选C.7．C[解析]15个村庄中，7个村庄交通不方便，8个村庄交通方便，CC表示选出的10个村庄中恰有4个交通不方便、6个交通方便的村庄，故P(X＝4)＝，故选C.8．D[解析]由题意，得＋＋＋＝1，即c＝，于是P
