12＋4“80分”标准练21．(2017·全国Ⅲ)已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{2,4,6,8}，则A∩B中元素的个数为()A．1B．2C．3D．4答案B解析 A＝{1,2,3,4}，B＝{2,4,6,8}，∴A∩B＝{2,4}．∴A∩B中元素的个数为2.故选B.2．(2017届山东师大附中模拟)已知i为虚数单位，a∈R，若为纯虚数，则复数z＝(2a＋1)＋i的模为()A.B.C.D.答案C解析＝＝，若为纯虚数，则解得a＝，则z＝(2a＋1)＋i＝2＋i.则复数z＝(2a＋1)＋i的模为＝＝，故选C.3．(2017届湖南师大附中模拟)下边的茎叶图记录了甲、乙两名同学在10次英语听力比赛中的成绩(单位：分)，已知甲得分的中位数为76分，乙得分的平均数是75分，则下列结论正确的是()A.甲＝76，乙＝75B．甲数据中x＝3，乙数据中y＝6C．甲数据中x＝6，乙数据中y＝3D．乙同学成绩较为稳定答案C解析因为甲得分的中位数为76分，所以x＝6，因为乙得分的平均数是75分，所以＝75，解得y＝3，故选C.4．(2017·浙江省宁波市镇海中学模拟)关于周期函数，下列说法错误的是()A．函数f(x)＝sin不是周期函数B．函数f(x)＝sin不是周期函数C．函数f(x)＝sin|x|不是周期函数D．函数f(x)＝|sinx|＋|cosx|的最小正周期为π答案D解析对于A：函数f(x)＝sin，令＝u，u≥0，则f(u)＝sinu不是周期函数．∴A对；对于B：函数f(x)＝sin，令＝t，t≠0，则f(t)＝sint，不是周期函数，∴B对；对于C：函数f(x)＝sin|x|是由函数y＝sinx的部分图象关于y轴对称所得，不是周期函数，∴C对；对于D：函数f(x)＝|sinx|＋|cosx|的最小正周期为，∴D不对．故选D.5．(2017·山东)执行如图所示的程序框图，当输入的x值为4时，输出的y的值为2，则空白判断框中的条件可能为()A．x>3B．x>4C．x≤4D．x≤5答案B解析输入x＝4，若满足条件，则y＝4＋2＝6，不符合题意；若不满足条件，则y＝log24＝2，符合题意，结合选项可知应填x＞4.故选B.6．(2017·湖北省黄冈中学模拟)设m，n是空间两条直线，α，β是空间两个平面，则下列命题中不正确的是()A．当n⊥α时，“n⊥β”是“α∥β”的充要条件B．当m⊂α时，“m⊥β”是“α⊥β”的充分不必要条件C．当m⊂α时，“n∥α”是“m∥n”的必要不充分条件D．当m⊂α时，“n⊥α”是“m⊥n”的充分不必要条件答案C解析C中，当m⊂α时，若n∥α，则直线m，n可能平行，可能异面；若m∥n，则n∥α或n⊂α，所以“n∥α”是“m∥n”的既不充分也不必要条件，故C项不正确．7．(2017届山东省聊城市三模)已知两点A(－m,0)和B(2＋m,0)(m＞0)，若在直线l：x＋y－9＝0上存在点P，使得PA⊥PB，则实数m的取值范围是()A．(0,3)B．(0,4)C．[3，＋∞)D．[4，＋∞)答案C解析以AB为直径的圆的方程为(x－1)2＋y2＝(1＋m)2.在直线l：x＋y－9＝0上存在点P，使得PA⊥PB，则直线l与圆有公共点．∴≤1＋m，解得m≥3.故选C.8．(2016·全国Ⅲ)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为()A．18＋36B．54＋18C．90D．81答案B解析由题意知，几何体为平行六面体，边长分别为3,3，，几何体的表面积S＝3×6×2＋3×3×2＋3××2＝54＋18.9．(2017届山东省、湖北省部分重点中学模拟)已知F1，F2是双曲线C：－＝1(a>0，b＞0)的左、右焦点，若直线y＝x与双曲线C交于P，Q两点，且四边形PF1QF2是矩形，则双曲线的离心率为()A．5－2B．5＋2C.＋1D.－1答案C解析由题意可知，矩形的对角线相等，将y＝x代入－＝1(a>0，b>0)，可得x＝±，y＝±·，∴＝c2，∴4a2b2＝(b2－3a2)c2，∴4a2(c2－a2)＝(c2－4a2)c2，∴e4－8e2＋4＝0， e＞1，∴e2＝4＋2，∴e＝＋1.故选C.10．(2017届四川省成都市三诊)设等差数列{an}的前n项和为Sn，Sm－1＝13，Sm＝0，Sm＋1＝－15.其中m∈N*且m≥2，则数列的前n项和的最大值为()A.B.C.D.答案D解析 Sm－1＝13，Sm＝0，Sm＋1＝－15，∴am＝Sm－Sm－1＝0－13＝－13，am＋1＝Sm＋1－Sm＝－15－0＝－15，又 数列{an}为等差数列，∴公差d＝am＋1－am＝－15－(－13)＝－2，∴解得a1＝13，∴an＝a1＋(n－1)d＝13－2(n－1)＝15－2n，当an≥0时，n≤7.5，当an＋1≤0时，n≥6.5，∴数列的前7项为正数，∴＝＝∴数列的前n项和的最大值为＝＝.故选D.11．(201...
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