“12＋4”小题综合提速练(一)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2018·广西三校联考)如果集合M＝，集合N＝，则M∩N＝()A．{x|0＜x＜4}B．{x|x≥4}C．{x|0＜x≤4}D．{x|0≤x≤4}解析：由5x－20≥0，得x≥4，∴M＝{x|x≥4}，N＝{x|x＞0}，∴M∩N＝{x|x≥4}，故选B.答案：B2．已知复数z满足z(1－i)2＝1＋i(i为虚数单位)，则|z|为()A.B.C.D．1解析：由z(1－i)2＝1＋i，得：z＝＝－＋i，∴|z|＝＝.故选B.答案：B3．(2018·石家庄二中模拟)已知命题p：∃x0∈(0，＋∞)，lnx0＝1－x0，则命题p的真假及綈p依次为()A．真；∃x0∈(0，＋∞)，lnx0≠1－x0B．真；∀x∈(0，＋∞)，lnx≠1－xC．假；∀x∈(0，＋∞)，lnx≠1－xD．假；∃x0∈(0，＋∞)，lnx0≠1－x0解析：当x0＝1时，lnx0＝1－x0＝0，故命题p为真命题； p：∃x0∈(0，＋∞)，lnx0＝1－x0，∴綈p：∀x∈(0，＋∞)，lnx≠1－x.故选B.答案：B4．(2018·大连八中模拟)若等比数列{an}的前n项和为Sn，a1＝2，S3＝6，则S4＝()A．10或8B．－10C．－10或8D．－10或－8解析：设等比数列的公比为q，则2＋2q＋2q2＝6，解得q＝1或q＝－2.当q＝1时，S4＝S3＋2＝8；当q＝－2时，S4＝S3＋a1q3＝－10.故选C.答案：C5．圆x2＋y2－2x－8y＋13＝0的圆心到直线ax＋y－1＝0的距离为1，则a＝()A．－B．－C.D．2解析：因为圆x2＋y2－2x－8y＋13＝0的圆心坐标为(1,4)，所以圆心到直线ax＋y－1＝0的距离d＝＝1，解得a＝－.答案：A6．函数f(x)＝，则f＝()A．－B．－1C．－5D.解析： f(x)＝，∴f()＝log2，f＝f(log2)＝＝－.故答案为A.答案：A7．在下列命题中，属于真命题的是()A．直线m，n都平行于平面α，则m∥nB．设αlβ是直二面角，若直线m⊥α，则m∥β，C．若直线m，n在平面α内的射影依次是一个点和一条直线，(且m⊥n)，则n在α内或n与α平行D．设m，n是异面直线，若m与平面α平行，则n与α相交解析：直线m，n都平行于平面α，则m，n可平行，可异面，可相交；设αlβ是直二面角，若直线m⊥α，则m∥β或m⊂β；直线m在平面α内的射影是一个点，所以m⊥α，又m⊥n，所以n在α内或n与α平行；m，n是异面直线，若m与平面α平行，则n与α相交或n⊂α，因此选C.答案：C8．2017年8月1日是中国人民解放军建军90周年纪念日，中国人民银行为此发行了以此为主题的金银纪念币，如图所示是一枚8克圆形金质纪念币，直径22mm，面额100元．为了测算图中军旗部分的面积，现用1粒芝麻向硬币内投掷100次，其中恰有30次落在军旗内，据此可估计军旗的面积大约是()A.mm2B.mm2C.mm2D.mm2解析：由题意可知，纪念币的直径为22毫米，所以纪念币的面积为π·2＝121π平方毫米，又向硬币内随机投掷芝麻100次，恰有30次芝麻落在军旗内，则芝麻落在军旗内的概率是＝，所以军旗的面积大约为121π·＝平方毫米．故本题正确答案为B.答案：B9．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为()A．7B．9C．10D．11答案：B10.(2018·天津市八校联考)函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)，(其中A＞0，ω＞0，|φ|＜)的一部分图象如图所示，将函数图象上的每一个点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，得到的图象表示的函数可以为()A．f(x)＝sinB．f(x)＝sinC．f(x)＝sinD．f(x)＝sin解析：由题意得A＝1，T＝－＝π⇒ω＝＝2，＝|－|⇒φ＝，f(x)＝sin⇒y＝sin＝sin，选A.答案：A11．设F1和F2为双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的两个焦点，若F1，F2，P(0,2b)是正三角形的三个顶点，则双曲线的渐近线方程是()A．y＝±xB．y＝±xC．y＝±xD．y＝±x解析：若F1，F2，P(0,2b)是正三角形的三个顶点，设F1(－c,0)，F2(c,0)，则|F1P|＝， F1、F2、P(0,2b)是正三角形的三个顶点，∴＝2c，∴c2＋4b2＝4c2，∴c2＋4(c2－a2)＝4c2，∴c2＝4a2，即c＝2a，b＝＝a，∴双曲线的渐近线方程为y＝±x，即为y＝±x，故选B.答案：B12．(2018·石家庄二中模拟)已知函数f(x)满足对任意实数m，n，都有f(m＋n)＝f(m)＋f(n)－1，设g(x)＝f(x)＋(a＞0，a≠1)，若g(ln2017)＝2018，则g＝()A．2017B．2018C．－2016D．－2015解析：f(m＋n)＝f(m)＋f(n...
