湖北省六校（恩施高中郧阳中学沙市中学十堰一中随州二中襄阳三中）2021届高三数学11月联考试题考试时间：120分试卷满分：150分一、单项选择题：本题8个小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，则集合的子集的个数为()A.4个B.3个C.2个D.1个2.复数对应的向量与共线，且对应的点在第三象限，则()A.B.C.D.3.已知集合，集合若是的充分不必要条件则实数的取值范围为()A.B.C.D.4.若，则（）A.B.C.D.5.设函数为奇函数，且当时，，则不等式的解集为（）A.B.C.D.6.“干支纪年法”是我国历法的一种传统纪年法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”；子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”地支又与十二生肖“鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪”依次对应，“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按干支顺序相配，组成了干支纪年法，其相配顺序为甲子、乙丑、丙寅……癸酉；甲戌、乙亥、丙子……癸未；甲申、乙酉、丙戌……癸巳；……，共得到60个组合，称六十甲子，周而复始，无穷无尽.2020年是“干支纪年法”中的庚子年，那么2086年出生的孩子属相为()A.猴B.马C.羊D.鸡7.在中,为边上的两个动点，且满足，则()A.有最小值4B.有最大值4C.有最小值2D.有最大值28.已知函数与的图像有两个交点，则实数的取值范围是()A．B．C.D．二、多项选择题：本题4个小题，每小题5分，共20分。在每题给出的选项中，有多项符合题目的要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。9.已知复数(其中为虚数单位)下列说法正确的是()A.复数在复平面上对应的点可能落在第二象限B．可能为实数C．D．的虚部为10.已知函数的图像的一个对称中心为其中则以下结论正确的是()A.函数的最小正周期为B.将函数的图像向左平移所得图像关于原点对称C.函数在区间上单调递增D.函数在区间上有6个零点11.若为正实数，且，则下列不等式成立的是()A.B.C.D.12.设是无穷数列，若存在正整数，使得对任意，均有，则称是间隔递增数列，是的间隔数,下列说法正确的是()A．公比大于1的等比数列一定是间隔递增数列B．已知，则是间隔递增数列C．已知则是间隔递增数列且最小间隔数是2D.已知则是间隔递增数列且最小间隔数是3,则.三、填空题：本题4个小题，每题5分，共20分。13.已知向量,若，则的值为__________.14.己知函数，若，且，则的取值范围是____________．15.设是等差数列的前项和,若,则______________.16.已知函数，若直线与函数的图象均相切，则的值为___________;若总存在直线与函数图象均相切，则的取值范围是____________.四、解答题：本题6个小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）在①为等比数列，,②为等差数列，,③为等比数列，。这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并作答。已知数列满足,数列满足____________,为数列的前项和,是否存在正整数,使得成立?若存在,求出的最小值；若不存在,请说明理由18.（本小题满分12分）锐角中，分别为角所对的边，且.（1）求角.（2）若，求的最大值.19.（本小题满分12分）已知数列的前项和为，.（1）证明：数列为等比数列；（2）若，求数列的前项的和.20.（本小题满分12分）一经济作物示范园的平面图如图所示，半圆的直径，点在的延长线上，，点为半圆上异于两点的一个动点，以点为直角顶点作等腰直角，且点与圆心分布在的两侧，设．（1）把线段的长表示为的函数；（2）现要在和内分别种植甲、乙两种经济作物。这两种作物单位面积的收益比为，求为何值时，收益最大？21.（本小题满分12分）对于函数，若在定义域内存在实数，满足，其中为整数，则称函数为定义域上的“阶局部奇函数”．（1）若是上的“1阶局部奇函数”，求实数m的取值范围；（2）若，对任意的实数，恒为R上的“阶局部奇函数”，求整数的最大值.22.（本小题满分12分）已知函数．（1）求的最大值；（2）设函数，若对任意实数，当时，函数的最大值为，求的取值范围；（3）若数列的各项均为正数，．求证：.恩施高中郧阳中学沙市中学十堰一中随州二...
