高二数学期中测试人教版VIP免费

高二数学期中测试人教版【同步教育信息】一.本周教学内容：期中测试【模拟试题】一.选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若直线a，b与直线l相交成等角，则a，b的位置关系是（）A.异面B.平行C.相交D.异面、平行、相交均可能2.直线和平面所成的角的范围是（）A.02，B.02，C.0，D.0，3.已知直线l与平面α成45°角，直线m，若直线l在α内的射影与直线m也成45°角，则l与m所成的角是（）A.30°B.45°C.60°D.90°4.长方体交于一个顶点的三个面的面积分别为236，，，则长方体的体积为（）A.6B.6C.26D.625.过一个棱锥的高的两个三等分点作平行于底面的两个截面，那么截面与底面的面积之比为（）A.1：2：3B.1：4：9C.123：：D.1：2：66.边长为1的正方形ABCD，沿对角线AC折成直二面角后，B、D两点间的距离是（）A.2B.2C.1D.227.如果直线l、m与平面α、β、γ满足llm，，//和m⊥γ，那么必有（）A.α⊥γ且l⊥mB.α⊥γ且m∥βC.m∥β且l⊥mD.α∥β且α⊥γ8.设地球的半径为R，北纬45°圈上的A、B两地的经度差为90°，则A、B两地的球面距离是（）A.43RB.23RC.R3D.R二.填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。把答案填在题中横线上。9.正三棱锥P—ABC中，PA与BC所成角的大小为________________。10.设正四棱锥底面边长为4，侧面和底面所成的二面角为60°，则这个棱锥的侧面积为________________。11.若正六棱锥的底面边长为2，高为1，则其顶点到底面各边的距离为______________。12.一个凸多面体的棱数为30，面数为12，则它的各面多边形的内角总和为________。13.与四面体的四个顶点距离相等的平面共有__________个。14.棱长为a的正方体ABCD－ABCD1111，从A出发沿着正方体的表面运动到C1，最近的距离是________________。三.解答题：本大题共4个小题，共36分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.（本小题满分8分）已知直线a∥直线b，直线a∥平面α，b。求证：b∥平面αba16.（本小题满分8分）如图，正三棱柱ABCABC111的底面边长为a，侧棱长为2a，求AC1与平面ABBA11所成的角。ABA1B1C1C17.（本小题满分10分）已知正四棱锥P—ABCD中，E为PC的中点，且BE⊥PC。求二面角B—PC—D的大小。DPABCE18.（本小题满分10分）已知四边形ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点。（I）证明：MN⊥AB；（II）若平面PCD与平面ABCD成45°的角，求证：平面PMC⊥平面PCD。PDAMBCN试题答案一.选择题（每小题5分，共40分）1.D2.B3.C4.A5.B6.C7.A8.C二.填空题（每小题4分，共24分）9.90°10.3211.212.6480°13.714.5a三.解答题。15.（本小题满分8分）解：在平面α内任取一点A，过A与直线a作平面β交平面α于直线cAcab 直线a∥平面α，ac，∴直线a∥直线c………………4分又直线a∥直线b，∴b∥c而bc，，所以b∥平面α………………8分16.（本小题满分8分）解：（法1）取AB11的中点E，连结CE1、AEAA1BCC1B1E 平面ABC111⊥平面ABBA11且平面ABC111平面ABBAABCE11111，平面ABC111且CEAB111，CE1⊥平面ABBA11………………4分故∠EAC1就是AC1与平面ABBA11所成的角………………5分在RtEAC1中，CEa132ACACCCa12123………………7分sinEACECAC11112，又∠EAC1为锐角∠EAC130即AC1与平面ABBA11所成的角为30°（法2）如图，以A为坐标原点O，以AB所在直线为Oy轴，以AA1所在直线为Oz轴，过原点且与平面ABBA11垂直的直线为Ox轴，建立空间直角坐标系O－xyzxOCByA1C1EzB1A取AB11的中点E，连结CEAE1、，则A（0，0，0），B（0，a，0），Aa1002，，，CaaaEaa13222022，，，，，于是ECaABaAAa11320000002，，，，，，，，由于ECABECAACE111100·，·，∴平面ABBA11…………4分故AC1与AE所成的角就是AC1与平面ABBA11所成的角…………5分ACaaaAEaaACEAaaa11222322202204294...