河北定州2016-2017学年第二学期高三数学周练试题（2）一、选择题1．某工厂八年来某种产品总产量C与时间t的函数关系如图所示．下列说法：①前三年中产量增长的速度越来越快；②前三年中产量增长的速度保持稳定；③第三年后产量增长的速度保持稳定；④第三年后，年产量保持不变；⑤第三年后，这种产品停止生产．其中说法正确的是（）A．②⑤B．①③C．①④D．②④2．某学校高一年级共8个班，高二年级6个班从中选一个班级担任学校星期一早晨升旗任务，共有（）种安排方法A．8B．6C．14D．483．已知,则的值为(A)(B)(C)(D)4．．已知程序框图如右，则输出的为A．7B．8C．9D．105．已知扇形的面积为2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为A．2B．4C．6D．86．已知=（为虚数单位），则复数（）（A）（B）（C）（D）7．为了得到函数的图像,可以将函数的图象（）A、向右平移个单位长度B、向右平移个单位长度C、向左平移个单位长度D、向左平移个单位长度8．曲线的切线的斜率的最小值为（）A.B.C.D.不存在9．若抛物线y2=2px，（p＞0）上一点P（2，y0）到其准线的距离为4，则抛物线的标准方程为（）A．y2=4xB．y2=6xC．y2=8xD．y2=10x10．已知以三棱锥的三视图如图所示，那么它的体积为（）S=Si﹡A．B．C．1D．211．已知抛物线y2＝2px（p＞0）的准线与曲线x2＋y2－4x－5＝0相切，则p的值为（）A．B．C．1D．212．设在圆上运动，且，点在直线上运动，则的最小值为（）A．B．C．D．二、填空题13．奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为14．某公益社团有中学生36人，大学生24人，研究生16人，现用分层抽样的方法从中抽取容量为19的样本，则抽取的中学生的人数是．15．若自然数n使得作加法n＋(n＋1)＋(n＋2)运算均不产生进位现象，则称n为“给力数”，例如：32是“给力数”，因32＋33＋34不产生进位现象；23不是“给力数”，因23＋24＋25产生进位现象．设小于1000的所有“给力数”的各个数位上的数字组成集合A，则集合A中的数字和为________．16．已知点P(x，y)是直线kx＋y＋4＝0(k>0)上一动点，PA，PB是圆C：x2＋y2－2y＝0的两条切线，A，B为切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为________．三、综合题17．已知曲线最高点到相邻的最低点间曲线与x轴交于一点(6,0),求函数解析式,并求函数在上的值域.18．在如图所示的几何体中，面为正方形，面为等腰梯形，，，，.（1）求证：平面；（2）求该几何体的体积.19．（本小题满分10分）已知数列的前项和为，，且（为正整数）.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）记.若对任意正整数，恒成立，求实数的最大值.20．已知函数满足，且当时，，当时，的最大值为-4.（1）求实数的值；（2）设，函数.若对任意，总存在，使，求实数的取值范围.参考答案ACBCCBBACB11．D12．D13．14．915．616．217．依题意知:=4故t==16,---------------4分又由函数最高点(2,)得sin(=1故由得---------------------------------------------6分y=-----------------------------7分当-6≤x≤0时,≤≤------------9分所以-≤sin()≤1-------------10分即函数的值域为[-,1]--------------------------12分18．（1）证明见解析；（2）.（1）因为，，所以，由勾股定理，又，所以平面.（2）过作于，过作于，于是：.而，，所以.19．（1）；（2）实数的最大值为.解：（Ⅰ），①当时，.②由①-②，得..……3分又，，解得.……4分数列是首项为1，公比为的等比数列.（为正整数）.……5分（Ⅱ）由（1）知，，……8分.……10分由题意可知，对于任意的正整数，恒有，解得.数列单调递增，当时，数列中的最小项为，必有，即实数的最大值为.……10分20．（1）（2）或.（1）当时，，由条件，当，的最大值为-4，所以的最大值为-1.因为，令，所以.因为，所以，当时，，是增函数；当时，，是减函数.则当时，取得最大值为，所以.（2）设在的值域为,在的值域为，则依题意知.因为在上是减函数，所以，又，因为，所以.①时，，是增函数，.因为，所以，解得.②时，，是减函数，，因为，所以，.由①②知，或.
