河南省鹤壁市2017-2018学年高一数学上学期第二次月考试题一、选择题（每题5分，共60分）1．已知全集,集合,则A.B.C.D.2．已知，则（）.A.5B.4C.3D.23．如果奇函数在上是增函数，且最小值是5，那么，在上是（）A.增函数，最小值为B.减函数，最大值为C.减函数，最小值为D.增函数，最大值为4．如果函数的值域为，则的值域为（）A.B.C.D.5．若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.6．奇函数在区间上是增函数，在区间上的最大值为8，最小值为-1，则的值为（）A.10B.-10C.9D.157．已知函数，则()A.2B.3C.4D.88．若函数在上的最大值与最小值之和为，则实数的值是（）A.B.C.D.9．已知，且，则函数与的图象可能是（）A.B.C.D.10．函数的定义域是（）A.B.C.D.11．已知定义域为的偶函数在上是减函数，且，则不等式的解集为（）A.B.C.D.12．若，则=（）A.1000B.600C.550D.500二、填空题（每题5分，共20分）13．已知是偶函数，且其定义域为，则=______.．14．若是奇函数，则__________．15．__________．16．若，则__________．三、解答题（第17题10分，其它题每题12分，共70分）17．设集合，．（1）若，求；（2）若，求实数的取值集合．18．已知（1）求的值（2）求19．已知函数，(1)判断函数在区间［1，+∞)上的单调性，并用定义证明你的结论；(2)求该函数在区间［1，4］上的最大值与最小值.20．已知是定义域为的奇函数，且当时，.（1）求的值；（2）求的解析式，并写出函数的单调递增区间.21．已知f（x）在定义域（0，+∞）上是减函数，已知，且对于任意的，都有成立.（1）求、的值；（2）若，求实数a的取值范围．22．设0≤x≤2,求函数y=-3·2x+5的最大值、最小值.参考答案1．B【解析】 全集,集合∴故选：B2．D【解析】由分段函数第二段解析式可知，,继而由分段函数第一段解析式故答案选3．D【解析】奇函数在定义域及对应定义域上的单调性一致，，故选D.4．C【解析】函数的值域为,而函数是把函数向左平移1个单位得到的,纵坐标不变,的值域为.所以C选项是正确的.5．B【解析】二次函数对称轴为：解得：．故选B.点睛：函数在某个区间上是单调减函数，则要求该区间是原函数的单调减区间的子区间即可．6．C【解析】由已知得，，，又是奇函数，，故选C.7．B【解析】.8．A【解析】依题意函数在上单调，故，解得.9．B【解析】依题意，由于为正数，且，故单调性相同，所以选.10．C【解析】,解得且,故选C.11．B【解析】f（x）是R的偶函数，在（﹣∞，0]上是减函数，所以f（x）在[0，+∞）上是增函数，所以f（log2x）＞2=f（1）⇔f（|log2x|）＞f（1）⇔|log2x|＞1；即log2x＞1或log2x＜﹣1；解可得x＞2或．故选B．点睛：根据题意，结合函数的奇偶性、单调性分析可得f（log2x）＞2⇔|log2x|＞1；化简可得log2x＞1或log2x＜﹣1，解可得x的取值范围，即可得答案．12．D【解析】所以.故选D.13．【解析】由已知得.定义域为，所以.14．【解析】由于函数为奇函数，则.15．【解析】依题意，原式.16．2【解析】根据题意得，，，则.故答案为17．（1）；（2）．【解析】试题分析：易得．（1）由；（2），然后利用分类讨论思想对、和分三种情况进行讨论.试题解析：集合．（1）若，则，则．（2），∴，当，即时，成立；当，即时，（i）当时，，要使得，，只要解得，所以的值不存在；（ii）当时，，要使得，只要解得．综上，的取值集合是．考点：集合的基本运算.18．(1)；(2)【解析】试题分析：(1)利用分数指数幂的性质可得，，则所求解的代数式的值为；(2)整理变形，据此可得.试题解析：（1）因为，所以（2）19．（1）见解析；（2）最大值，最小值.【解析】试题分析：（1）设点，作差，定号，下结论即可；（2）利用（1）的结论，根据单调性求最值即可.试题解析：(1)函数f(x)在［1，+∞)上是增函数.任取x1,x2∈［1,+∞),且x10,所以f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)
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