作业7一、填空题（每小题5分，共30分）1.已知a=（1，2），b=（-3，2），若ka+b与a-3b垂直，则k的值为.2.已知向量a=（2cos，2sin），∈(π2，π)，b=（0，-1），则a与b的夹角为.3.设a、b是非零向量，若函数f(x)=(xa+b)·(a-xb)的图象是一条直线，则必有.（填正确的序号）a⊥b；a∥b；|a|=|b|；|a|≠|b|.4.如果向量a与b的夹角为，那么我们称a×b为向量a与b的“向量积”，a×b是一个向量，它的长度为|a×b|=|a||b|sin.如果|a|=5,|b|=1,a·b=-3,则|a×b|=.5.若平面向量a,b满足|a+b|=1,a+b平行于x轴，b=(2,-1)，则a=.6.设a=（4，-3），b=（2，1），若a+tb与b的夹角为45°，则t的值为.二、解答题(共70分)7.（15分）已知a=（-2，2），b=（5，m），若|a+b|不超过5，求m的取值范围.8.（20分）已知a=（2，3），b=（-3，5），求a在b方向上的投影.19.（15分）已知a=（-4，-3），b=（-3，-2），c=2a+b，d=-a+2b，当实数为何值时，向量c-d与a垂直？10.（20分）四边形ABCD中，AB�=a，BC�=b，CD�=c，DA�=d，且a·b=b·c=c·d=d·a，试问四边形ABCD是什么图形？2
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