山西省朔州市平鲁区李林中学高三数学第一轮复习三角函数图象理题型1：三角函数的图象（注：灵活充分地利用三角函数性质将其判断，也可使用特値验证或排除法）1．函数y＝－xcosx的部分图象是（）2．函数y=x+sin|x|，x∈［－π，π］的大致图象是（）3．设曲线y＝x2＋1在其任一点(x，y)处切线斜率为g(x)，则函数y＝g(x)cosx的部分图象可以为()4．把曲线ycosx+2y－1=0先沿x轴向右平移个单位，再沿y轴向下平移1个单位，得到的曲线方程是（）A．（1－y）sinx+2y－3=0B．（y－1）sinx+2y－3=0C．（y+1）sinx+2y+1=0D．－(y+1)sinx+2y+1=05.在（0，2π）内，使sinx＞cosx成立的x取值范围为（）A．（，）∪（π，）B．（，π）1C．（，）D．（，π）∪（，）题型2：三角函数的定义域(注：求三角函数的定义域，要解三角不等式，常用的方法有二：一是图象，二是三角函数线)6．已知f（x）的定义域为［0，1］，求f（cosx）的定义域；7.求下列函数的定义域(1)(2)(3)题型3：三角函数的值域与最值注：(1)求三角函数的最值是高考的一个热点．在求解中，一定要注意其定义域，否则容易产生错误．(2)主要题型：①求已知三角函数的值域(或最值)；②根据三角函数的值域(或最值)求相关的参数；③三角函数的值域(或最值)作为工具解决其他与范围相关的问题．【解决方案】①形如y＝asinx＋bcosx＋c的三角函数，可通过引入辅助角φ，将原式化为y＝·sin(x＋φ)＋c的形式后，再求值域(或最值)；②形如y＝asin2x＋bsinx＋c的三角函数，可先设t＝sinx，将原式化为二次函数y＝at2＋bt＋c的形式，进而在t∈[－1,1]上求值域(或最值)；③形如y＝asinxcosx＋b(sinx±cosx)＋c的三角函数，可先设t＝sinx±cosx，将原式化为二次函数y＝±a(t2－1)＋bt＋c的形式，进而在闭区间t∈[－，]上求最值．当然要充分数形结合2
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