南昌市高中新课程复习训练题数学（数列1）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知表示数列前k项和，且+=（），那么此数列是（）A．递增数列B．递减数列C．常数列D．摆动数列2.在等比数列中，，，则的前4项和为（）A．81B．120C．168D．1923．已知等差数列的公差为2，若、、成等比数列，则等于（）A．－4B．－6C．－8D．－104．已知数列，则数列中最大的项为（）A．12B．13C．12或13D．不存在5．若等比数列的前n项和为，且（）A．B．C．D．6．已知等差数列，且则等于（）A．-12B．6C．0D．247．在等比数列中Tn表示前n项的积，若T5=1，则（）A．B．C．D．8．设Sn是等差数列的前n项和，且，则下列结论错误的是（）A．d<0B．C．D．S6和S7均为Sn的最大值9．若数列满足是首项为1，公比为2的等比数列，则等于（）。A．B．C．D．10．由=1，给出的数列的第34项为（）用心爱心专心A．B．100C．D．11．等比数列的公比为，前n项和为Sn，，如S2，成等比数列，则其公比为（）A．B．C．D．12．有一塔形几何体由若干个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点，已知最底层正方体的棱长为1，且该塔形的表面积（含最底层正方体的底面面积）为，则该塔形中正方体的个数为（）A．3B．4C．5D．6二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）13．若数列是等差数列，前n项和为Sn，=14．关于数列有下面四个判断：①若a、b、c、d成等比数列，则a+b、b+c、c+d也成等比数列；②若数列既是等差数列，也是等比数列，则为常数列；③若数列的前n次和为S，且S=an-1，（a），则为等差或等比数列；④数列为等差数列，且公差不为零，则数列中不含有a=a（m≠n）。其中正确判断序号是。15．已知等差数列的前n项和Sn，若m>1,则m等于。16．已知数列{an}，满足a1=1，an=a1+2a2+3a3+……+（n-1）an-1（n≥2），则{an}的通项是三、解答题（本题共6小题，共74分）17．（本小题满分12分）等比数列共有偶数项，且所有项之和是奇数项之和的3倍，前3项之积等于27，求这个等比数列的通项公式。用心爱心专心18．（本小题满分12分）已知数列的首项为=3，通项与前n项和之间满足2=·（n≥2）。(1)求证：是等差数列，并求公差；(2)求数列的通项公式。19．（本小题满分12分）若数列满足前n项之和，求：（1）bn(2)的前n项和Tn。20．（本小题满分12分）已知数列中，a1=，以an-1，an为系数的二次方程：an－1x2－anx+1=0都有实根、，且满足3－+3=1。①求证：｛a－｝是等比数列；②求的通项。21．（本小题满分12分）已知等差数列满足（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）把数列的第1项、第4项、第7项、……、第3n－2项、……分别作为数列的第1项、第2项、第3项、……、第n项、……，求数列的所有项之和；（理科做，文科不做）（Ⅲ）设数列的通项为，试比较与2n(n+2)Cn+1的大小。22．（本小题满分14分）已知数列中，是公比为（）的等比数列，又设。(Ⅰ)求数列的通项及前n项和Sn；(Ⅱ)假设对任意n>1都有Sn>bn,求r的取值范围。南昌市单元测试卷数学（数列1）参考答案一、选择题：题号123456789101112答案CBBCADBCBCAC二、填空题：用心爱心专心13．114．(2),(4)15．1016．三、解答题17．解：S=3S奇S奇+qS奇=3S奇q=2又（aq）3=27∴aq=3a1=∴an=·2n-1=3·2n-218．解：(1)2（）=∴是等差数列，且公差为－(2)当n=1时，a1=3当n≥2时，an=S－Sn-1=19．解：①当n=1时，=当时，即∴∴∴又∴∴②用心爱心专心两式相减得20．解：①∵3（+）－=1∴3a=an-1+1an－=(an-1－)∴｛a－｝是等比数列②a－=·()n-1=()n∴a=()n+21．解：（Ⅰ）{an}为等差数列，，又且求得，公差∴（Ⅱ），∴∴∴{}是首项为2，公比为的等比数列∴{}的所有项的和为（Ⅲ）∴===用心爱心专心=其中∴22．解：（Ⅰ）∵是公比为的等比数列，∴∴分别是首项为与，公比均为的等比数列∴，∴∵∴（Ⅱ）对任意的，当时，∴，∴当时，∴，∴故当时，均有∴当时∵则因此，对任意，使的取值范围是用心爱心专心
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