汕头市2009-2010学年度第二学期高三级数学综合测练题(理)本试卷满分150分。考试时间120分钟。一、选择题:(共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求,请将正确选项填在答卷相应的位置上)1.设1{|,}3AxyxNx,2{|20}Bxxx,则AB()A.B.{2}C.{0,2}D.{0,1,2}2.在复平面中,复数1izi(i为虚数单位)所对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.设随机变量服从正态分布2(,)N,且函数2()4fxxx没有零点的概率为12,则为()A.1B.4C.2D.不能确定4.已知),2,2(,54sin则2sin的值为()A.2524B.2524C.54D.2575.下列函数中,既是偶函数又在0,上单调递增的是()A.3yxB.lnyxC.21yxD.cosyx6.如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度:cm),则此几何体的表面积是()A.80162cm2B.96162cm2C.96cm2D.112cm27.1204xdx()A.93B.103C.113D.2338.已知函数cbxxxf2)(,其中40,40cb.记函数)(xf满足条件:(2)12(2)4ff为事件为A,则事件A发生的概率为()1ABCODA.14B.58C.12D.38二、填空题:(本大题共7小题,其中13、14、15题为选做题,任选两题完成。每小题5分,共30分,将正确答案填在答卷相应的位置上)(一)必做题:第9至12题是必做题,每道试题考生都必须作答.9.已知向量a、b满足)32,2(),0,1(ba,则a与b的夹角为.10.等差数列na中,已知4a、5a分别是方程28150xx的两根,则8S.11.以点)5,0(A为圆心、双曲线191622yx的渐近线为切线的圆的标准方程是.12.1232,2()((2))log(1)2.xexfxffxx<,则的值为,.13.若右图框图所给程序运行的结果为S=90,那么判断框中应填入的关于k的判断条件是K(填自然数)(二)选做题:第14、15题是选做题,考生只能选做一题,两题全答的,只计算第14题的得分.14.几何证明选讲选做题)如图所示,AC和AB分别是圆O的切线,且OC=3,AB=4,延长AO到D点,则△ABD的面积是___________.15.(坐标系与参数方程选做题)已知圆的极坐标方程为2cos,则该圆的圆心到直线sin2cos1的距离是.汕头市2009-2010学年度第二学期高三级数学综合测练题(理一)答题卷学校班级姓名座号评分一、选择题:(5分×8=40分)2否结束开始k=10,s=1输出ss=s×kk=k-1是题号12345678答案二、填空题:(5分×6=30分)第9题第10题第11题第12题第13题第()题答三、解答题:(共6小题,共80分,解答题应写出文字说明,以及必要的证明过程或演算过程)16.(本小题12分)化简f(x)=cos(π+2x)+cos(π-2x)+2(x∈R,k∈Z),并求函数f(x)的值域和最小正周期.17.(本小题12分)某商店进货每件50元,据市场调查,销售价格(每件x元)在50≤x≤80时,每天售出的件数P=240105x。若想每天获得的利润最多,销售价格每件应定为多少元?18.(本小题14分)为了解某校高三学生的视力情况,随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况,得到频率分布直方图,如右图所示;由于不慎将部分数据丢失,但知道前4组的频数从左到右依次是等比数列na的前四项,后6组的频数从左到右依次是等差数列nb的前六项.(1)求数列na和{bn}的通项公式;(2)求视力不小于5.0的学生人数;(3)设Nnbacacacnnn12211,求数列nc的通项公式。319.(本小题14分)若椭圆1C:)20(14222bbyx的离心率等于23,抛物线2C:)0(22ppyx的焦点在椭圆的顶点上。(1)求抛物线2C的方程;(2)求过点)0,1(M的直线l与抛物线2C交E、F两点,又过E、F作抛物线2C的切线1l、2l,当21ll时,求直线l的方程。20.(本小题14分)如图,已知平行四边形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=1,AD=2,),0(,60aaAFADCM是线段EF的中点。(1)求证:AC⊥BF;(2)若二面角F—BD—A的大小为60°,求a的值;(3)令a=1,设点P为一动点,若点P从M出发,沿棱按照M→E→C的路线运动到点C,求这一过程中形成的三棱锥P—BFD的体积的最...