高考数学 小题大练9 文-人教版高三全册数学试题VIP免费

深圳市高级中学2015届文科数学小题大练（9）一、选择题1．设函数()fx是定义在R上的奇函数，且对任意xR都有()(4)fxfx，当(2,0)x时，()2xfx，则(2015)(2014)ff的值为（）A．12B．12C．2D．22．函数()lnfxxax存在与直线20xy平行的切线，则实数a的取值范围是（）A．]2,(B．(,2)C．(2,)D．(0,)3．设等比数列na的前项和为nS，若336SS，则69SS=（）A．2B．37C．38D．34．若椭圆的中心在原点，一个焦点为（0，2），直线y=3x+7与椭圆相交所得弦的中点的纵坐标为1，则这个椭圆的方程为（）A．2211220xyB．221412xyC．221128xyD．221812xy5．某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：认为作业多认为作业不多总数喜欢玩电脑游戏18927不喜欢玩电脑游戏81523总数262450根据表中数据得到5．059，因为p（K≥5．024）=0．025,则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约为（）（A）97．5%（B）95%（C）90%（D）无充分根据6．定义：分子为1且分母为正整数的分数称为单位分数．我们可以把1分拆为若干个不同的单位分数之和．如：1111236，1111124612，1111112561220，依此类推可得：1111111111111126123042567290110132156mn，其中nm，*,mnN．设nymx1,1，则12xyx的最小值为（）A．223B．25C．78D．33412二、填空题7．在ABC中，“>6A”是“1sin>2A”的条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”之一）8．在平面直角坐标系xOy中，直线023yx与圆522yx相交于两点BA，，则线段AB的长度为.9．设1m，已知在约束条件1yxymxxy下，目标函数22zxy的最大值为32，则实数m的值为.参考答案1．B．2．B．3．B4．D5．A6．C7．必要不充分8．49．321、∵()(4)fxfx，∴(2)(2)ff，又∵奇函数()fx，∴(2)(2)0ff，∵201545041，201445032，∴1(2015)(1)2ff，(2014)(2)0ff，∴1(2015)(2014)2ff．2．∵()lnfxxax，∴1'()fxax，由题意得，12ax有解，122ax，∴实数a的取值范围是(,2)．4．椭圆的中心在原点，一个焦点为（0，2），所以椭圆的焦点在y轴上，且422ba，故能排除A，B，C答案为D.6．因为11111111()236232311111111111()()2461224233411111111111111()()()256122025233445依此类推可得：1111111111111126123042567290110132156mn211111111111111111111111()()()()()()()()()()2233456677889910101111121213mn所以111111,,13,20134520mnmn，即113,120xy．又21111xyyxx，把11yx看成点(,),(1,1)xy连线的斜率，结合nm，*,mnN．在满足条件的整点中，(13,1),(1,1)连线的斜率最小为111,1317故12xyx最小值为78，选C．9．因为1m，所以当22zxy过==1ymxxy交点1(,)11mmm时取最大值，即2221223231(1)(1)3mmmmm或（舍）3